Papst nació en Oberammergau, hijo del pedagogo y director del mismo nombre, Eugen Papst (1855-1923), de quien más tarde se nombró la Eugen-Papst-Förderschule en Germering . Luego asistió al seminario de formación de profesores en Freising y estudió en la Universidad de Música y Artes Escénicas de Munich desde 1907.
En 1910 trabajó en el teatro de Olsztyn y desde 1911 en Berna como director musical del teatro de la ciudad. En 1922 fue llamado a Hamburgo, donde dirigió la Filarmónica de Hamburgo junto con Karl Muck hasta que fue disuelta por los nazis en 1934. Papst fue por primera vez a Münster como Director General Musical en el otoño de 1934, pero en 1935 ya se había convertido en director de la Sociedad Coral masculina de Colonia y poco después, con el apoyo de su amigo Richard Strauss , también se convirtió en director musical municipal de la Orquesta Gürzenich de Colonia como sucesor de Hermann Abendroth.. También enseñó dirección en la Academia de Música de Colonia. Después del final de la guerra, hubo disputas sobre su puesto como director musical general porque la ciudad de Colonia nombró a Günter Wand en 1946 a pesar de un contrato en curso con Papst. En su opinión, Papst se convirtió cada vez más en "la figura principal musical de los eternistas". [1] Hoffmann und Campe, Hamburgo 1998, ISBN 3-455-11154-8 , p. 159.
Pope aceptó una oferta para la Hochschule für Musik Detmold , donde impartió clases magistrales de dirección .
Para el Oberammergau Passion Play de 1950 , creó un arreglo de la música Passion de Rochus Dedler (1779-1822), que se tocó sin cambios hasta 1990 y todavía se usa hoy con revisiones y adiciones del actual director musical Markus Zwink.
Sus otras obras incluyen obras orquestales, coros y Lieder, que solo han sido publicadas parcialmente.