En teoría de números , un número maligno es un número entero no negativo que tiene un número par de 1 en su expansión binaria . [1] Estos números dan las posiciones de los valores cero en la secuencia Thue-Morse , y por esta razón también se les ha llamado el conjunto Thue-Morse . [2] Los números enteros no negativos que no son malos se denominan números odiosos .
Ejemplos de
Los primeros números malvados son:
- 0, 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 17, 18, 20, 23, 24, 27, 29, 30, 33, 34, 36, 39 ... [1]
Sumas iguales
La partición de los números enteros no negativos en los números odiosos y malvados es la partición única de estos números en dos conjuntos que tienen conjuntos múltiples iguales de sumas por pares. [3]
Como mostró el matemático del siglo XIX Eugène Prouhet, la división en números malvados y odiosos de los números de a , para cualquier , proporciona una solución al problema de Prouhet-Tarry-Escott de encontrar conjuntos de números cuyas sumas de potencias son iguales a lath poder. [4]
En ciencias de la computación
En informática , se dice que un número maligno tiene paridad uniforme .
Referencias
- ^ a b Sloane, N. J. A. (ed.), "Secuencia A001969 (Números malvados: números con un número par de 1 en su expansión binaria)" , The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences , OEIS Foundation
- ^ Charlier, Émilie; Cisternino, Célia; Massuir, Adeline (2019), "Complejidad estatal de los múltiplos del conjunto Thue-Morse", Actas Décimo Simposio Internacional sobre Juegos, Autómatas, Lógicas y Verificación Formal , Electron. Proc. Theor. Computación. Sci. (EPTCS), 305 , págs. 34–49, doi : 10.4204 / EPTCS.305.3 , MR 4030092
- ^ Lambek, J .; Moser, L. (1959), "Sobre algunas clasificaciones bidireccionales de enteros", Canadian Mathematical Bulletin , 2 : 85–89, doi : 10.4153 / CMB-1959-013-x , MR 0104631
- ^ Wright, EM (1959), "Prouhet's 1851 solution of the Tarry-Escott problem of 1910", American Mathematical Monthly , 66 : 199-201, doi : 10.2307 / 2309513 , MR 0104622