Número malvado
En teoría de números , un número maligno es un número entero no negativo que tiene un número par de 1 en su expansión binaria . [1] Estos números dan las posiciones de los valores cero en la secuencia Thue-Morse , y por esta razón también se les ha llamado el conjunto Thue-Morse . [2] Los números enteros no negativos que no son malos se denominan números odiosos .
La partición de los números enteros no negativos en números odiosos y malvados es la partición única de estos números en dos conjuntos que tienen conjuntos múltiples iguales de sumas por pares. [3]
Como mostró el matemático del siglo XIX Eugène Prouhet, la partición en números malvados y odiosos de los números de a , para cualquiera , proporciona una solución al problema de Prouhet-Tarry-Escott de encontrar conjuntos de números cuyas sumas de potencias sean iguales a la th poder. [4]
