El rendimiento esperado (o ganancia esperada ) de una inversión financiera es el valor esperado de su rendimiento (del beneficio de la inversión). Es una medida del centro de la distribución de la variable aleatoria que es el retorno. [1] Se calcula utilizando la siguiente fórmula:
dónde
- es el regreso en el escenario ;
- es la probabilidad de retorno en el escenario ; y
- es el número de escenarios.
La tasa de rendimiento esperada es el rendimiento esperado por unidad monetaria (por ejemplo, dólar) invertida. Se calcula como el rendimiento esperado dividido por la cantidad invertida. La tasa de rendimiento requerida es lo que un inversionista requeriría para ser compensado por el riesgo que asume la tenencia del activo; "Retorno esperado" se usa a menudo en este sentido, en oposición al sentido más formal, matemático, anterior.
Solicitud
Aunque lo anterior representa lo que uno espera que sea el rendimiento, solo se refiere al promedio de largo plazo. A corto plazo, podría ocurrir cualquiera de los diversos escenarios.
Por ejemplo, si uno supiera que una determinada inversión tiene un 50% de posibilidades de obtener un rendimiento de $ 10, un 25% de posibilidades de ganar $ 20 y un 25% de posibilidades de ganar $ –10 (perdiendo $ 10), el rendimiento esperado sería de $ 7,5:
Escenarios discretos
En el juego y la teoría de la probabilidad , suele haber un conjunto discreto de posibles resultados. En este caso, el rendimiento esperado es una medida del balance relativo de ganancias o pérdidas ponderadas por sus posibilidades de ocurrir.
Por ejemplo, si se lanza un dado justo y los números 1 y 2 ganan $ 1, pero 3-6 pierden $ 0.5, entonces la ganancia esperada por lanzamiento es
Cuando calculamos el retorno esperado de una inversión nos permite compararlo con otras oportunidades. Por ejemplo, supongamos que tenemos la opción de elegir entre tres inversiones mutuamente excluyentes: una tiene un 60% de posibilidades de éxito y, si tiene éxito, dará un 70% de ROR (tasa de rendimiento). La segunda inversión tiene un 45% de posibilidades de éxito con un ROR del 20%. La tercera oportunidad tiene un 80% de posibilidades de éxito con un 50% de ROR. Para cada inversión, si no tiene éxito, el inversor perderá toda su inversión inicial.
- La tasa de rendimiento esperada para la primera inversión es (.6 * .7) + (.4 * -1) = 2%
- La tasa de rendimiento esperada para la segunda inversión es (.45 * .2) + (.55 * -1) = -46%
- La tasa de rendimiento esperada para la tercera inversión es (.8 * .5) + (.2 * -1) = 20%
Estos cálculos muestran que en nuestro escenario se espera que la tercera inversión sea la más rentable de las tres. El segundo incluso tiene un ROR negativo. Esto significa que si esa inversión se hiciera un número infinito de veces, uno podría esperar perder el 46% del dinero invertido en la ocasión promedio. La fórmula del valor esperado es muy sencilla, pero su valor depende de las entradas. Cuantos más escenarios de resultados alternativos puedan ocurrir, más términos habrá en la ecuación. Como dijo Ilmanen,
"La principal necesidad de un pensamiento multidimensional está en los insumos. Cuando los inversores emiten juicios sobre los diversos rendimientos de las inversiones, deben protegerse de ser cegados por el rendimiento pasado y deben asegurarse de tener en cuenta todas o la mayoría de las siguientes consideraciones". [2]
- Rentabilidades medias históricas
- Teorías financieras y del comportamiento
- Indicadores de mercado prospectivos, como los rendimientos de los bonos; y
- Vistas discrecionales
Escenarios continuos
En economía y finanzas , es más probable que el conjunto de posibles resultados sea continuo (cualquier valor numérico entre 0 e infinito). En este caso, se hacen supuestos simplificadores sobre la distribución continua de los posibles resultados.
Ver también
Notas
- ^ "Valor esperado como un aspecto fundamental de la inversión" .
- ^ Antti Ilmanen (2011). "Panorama general, rendimientos históricos y teorías académicas". Rendimientos esperados de la Guía del inversor sobre recompensas del mercado . Wiley. pag. 5. ISBN 1119990726.