En estadística , las extensiones del método de Fisher son un grupo de enfoques que permiten realizar inferencias estadísticas aproximadamente válidas cuando los supuestos requeridos para la aplicación directa del método de Fisher no son válidos. El método de Fisher es una forma de combinar la información en los valores p de diferentes pruebas estadísticas para formar una única prueba general: este método requiere que las estadísticas de prueba individuales (o, más inmediatamente, sus valores p resultantes) deben ser estadísticamente independiente .
Estadísticas dependientes
Una limitación principal del método de Fisher es su diseño exclusivo para combinar valores p independientes, lo que hace que sea una técnica poco confiable para combinar valores p dependientes. Para superar esta limitación, se desarrollaron varios métodos para ampliar su utilidad.
Covarianza conocida
El método de Brown
El método de Fisher mostró que la suma logarítmica de k valores p independientes sigue una distribución χ 2 con 2 k grados de libertad: [1] [2]
En el caso de que estos p-valores no sean independientes, Brown propuso la idea de aproximar X usando una distribución χ 2 escalada, cχ 2 ( k ' ), con k' grados de libertad.
La media y la varianza de esta variable χ 2 escalada son:
dónde y . Se muestra que esta aproximación es precisa hasta dos momentos.
Covarianza desconocida
Valor p medio armónico
El valor p de la media armónica ofrece una alternativa al método de Fisher para combinar valores p cuando se desconoce la estructura de dependencia, pero no se puede suponer que las pruebas sean independientes. [3] [4]
Método de Kost: aproximación t
Este método requiere que se conozca la estructura de covarianza de las estadísticas de prueba hasta una constante multiplicativa escalar. [2]
Referencias
- ^ Marrón, M. (1975). "Un método para combinar pruebas de significancia unilaterales no independientes". Biometría . 31 : 987–992. doi : 10.2307 / 2529826 .
- ^ a b Kost, J .; McDermott, M. (2002). "Combinación de valores P dependientes". Estadísticas y letras de probabilidad . 60 : 183-190. doi : 10.1016 / S0167-7152 (02) 00310-3 .
- ^ Bien, IJ (1958). "Pruebas de significancia en paralelo y en serie". Revista de la Asociación Estadounidense de Estadística . 53 (284): 799–813. doi : 10.1080 / 01621459.1958.10501480 . JSTOR 2281953 .
- ^ Wilson, DJ (2019). "El valor p medio armónico para combinar pruebas dependientes" . Actas de la Academia Nacional de Ciencias de EE . UU . 116 (4): 1195-1200. doi : 10.1073 / pnas.1814092116 . PMC 6347718 .