En matemáticas , una categoría extensa es una categoría C con coproductos finitos que son inconexos y se comportan bien con respecto a los retrocesos . De manera equivalente, C es extensa si el funtor coproducto del producto de las categorías rebanada C / X × C / Y a la categoría rebanada C / ( X + Y ) es una equivalencia de categorías para todos los objetos X y Y de C . [1]
Las categorías Set y Top de sets y espacios topológicos, respectivamente, son categorías extensivas. [2] De manera más general, la categoría de pre-despegue en cualquier categoría pequeña es extensa. [2]