Su primera publicación fue la colección de poesía Spontane kalender-blade ( Hojas de calendario espontáneas ) de 1976. Si bien su producción tiene un tono mucho más "ligero" que sus pares de ese momento, se le considera perteneciente a los llamados años ochenta. generación de poetas. Publicó más de cincuenta colecciones de poesía, algunas de ellas en cooperación con otros poetas daneses, a saber, Asger Schnack y Klaus Høeck. Su último trabajo en vida fue Søvnlysninger , ( Sleeplightings ), 2007.
Jac a menudo utilizaba material autobiográfico en sus escritos, tergiversando generosamente todo en una voz innovadora, bondadosa, humorística y, sobre todo, distinta. Abordando la vida cotidiana con una capacidad desafiante para encontrar la belleza y la rareza, acuñó muchas palabras nuevas que describen sentimientos y situaciones que antes no se explicaban en danés. Esto le dio la reputación de ser un excéntrico con un uso del lenguaje sesgado y muy personal, pero también le trajo muchos elogios entre sus compañeros y una gran base de fans. En 2008, 1 mes antes de su muerte, recibió el gran premio de la Academia de las Artes por el logro de su vida en lo que respecta a encender el idioma danés .