En geometría diferencial , el teorema de Fenchel establece que la curvatura promedio de cualquier curva convexa cerrada en el plano euclidiano es igual a, dónde es la longitud de la curva. Lleva el nombre de Werner Fenchel , quien lo publicó en 1929. De manera más general, para una curva de espacio cerrado arbitraria , la curvatura promedio escon igualdad que se mantiene solo para curvas planas convexas .
Referencias
- Fenchel, Werner (diciembre de 1929), "Über Krümmung und Windung geschlossener Raumkurven", Mathematische Annalen (en alemán), 101 (1): 238–252, doi : 10.1007 / bf01454836
- Fenchel, Werner (1951), "Sobre la geometría diferencial de las curvas de espacio cerrado", Boletín de la American Mathematical Society , 57 : 44–54, doi : 10.1090 / S0002-9904-1951-09440-9 , MR 0040040; ver especialmente la ecuación 13, página 49