En el estudio de los campos de Dirac en la teoría cuántica de campos , Richard Feynman inventó la conveniente notación de barra de Feynman (menos conocida como notación de barra de Dirac [1] ). Si A es un vector covariante (es decir, una forma 1 ),
utilizando la notación de suma de Einstein donde γ son las matrices gamma .
Usando los anticonmutadores de las matrices gamma, se puede demostrar que para cualquier y ,
dónde es la matriz de identidad en cuatro dimensiones.
En particular,
Se pueden leer más identidades directamente de las identidades de la matriz gamma reemplazando el tensor métrico con productos internos . Por ejemplo,
dónde es el símbolo de Levi-Civita .
A menudo, cuando se usa la ecuación de Dirac y se resuelven las secciones transversales, se encuentra la notación de barra que se usa en cuatro momentos : usando la base de Dirac para las matrices gamma,
así como la definición de cuatro momentos,
vemos explícitamente que
Resultados similares se mantienen en otras bases, como la base Weyl .