Archivo:Chebyshev.svg
Gráfico de la función de Chebyshev , con los términos principales restados, para valores de n de 1 a 10 000. Tenga en cuenta el movimiento notablemente caótico e impredecible de esta función.
Las líneas verdes arriba y abajo proporcionan un límite de . Tenga en cuenta que la función ocasionalmente excede este límite; un teorema establecido por Erhard Schmidt en 1903 muestra que, para algún K positivo real , hay valores de x tales que
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