Distribución de caudal en colectores
El flujo en colectores se encuentra ampliamente en muchos procesos industriales cuando es necesario distribuir una gran corriente de fluido en varias corrientes paralelas y luego recolectarlas en una corriente de descarga, como celdas de combustible, intercambiadores de calor de placas, reactores de flujo radial e irrigación. . Los colectores generalmente se pueden clasificar en uno de los siguientes tipos: colectores de división, combinación, tipo Z y tipo U (Fig. 1). [1] [2] [3] Una cuestión clave es la uniformidad de la distribución del flujo y la caída de presión.
Tradicionalmente, la mayoría de los modelos teóricos se basan en la ecuación de Bernoulli después de tener en cuenta las pérdidas por fricción utilizando un volumen de control (Fig. 2). La pérdida por fricción se describe mediante la ecuación de Darcy-Weisbach . Se obtiene una ecuación gobernante de dividir el flujo de la siguiente manera:
∆X = L / norte . El n es el número de puertos y L la longitud del colector (Fig. 2). Esto es fundamental en los modelos múltiples y de red. Por lo tanto, una unión en T (Fig. 3) puede representarse mediante dos ecuaciones de Bernoulli según dos salidas de flujo. Un flujo en colector se puede representar mediante un modelo de red de canales. Una red de canales paralelos de múltiples escalas generalmente se describe como la red de celosía usando una analogía con los métodos de circuitos eléctricos convencionales. [4] [5] [6] Un modelo generalizado de la distribución de flujo en redes de canales de pilas de combustible planas. [6] Similar a la ley de Ohm, se supone que la caída de presión es proporcional a los caudales. La relación entre la caída de presión, el caudal y la resistencia al flujo se describe como Q 2 = ∆P/R . f = 64/ Re para flujo laminar donde Re es el número de Reynolds . La resistencia por fricción, utilizando la ley de Poiseuille . Como tienen el mismo diámetro y longitud en la Fig. 3, sus resistencias son las mismas, R 2 = R 3. Por lo tanto, las velocidades deben ser iguales en dos salidas o los caudales deben ser iguales de acuerdo con las suposiciones. Obviamente esto desobedece nuestras observaciones. Nuestras observaciones muestran que cuanto mayor es la velocidad (o el momento), la fracción más fluida a través de la dirección recta. Sólo bajo flujo laminar muy lento, Q 2 puede ser igual a Q 3 .
La pregunta planteada a partir de los experimentos de McNown [1] y de Acrivos et al. [2] Sus resultados experimentales mostraron un aumento de presión después de la unión en T debido a la ramificación del flujo. Este fenómeno fue explicado por Wang. [7] [8] [9] Debido a los efectos de la inercia, el fluido preferirá la dirección recta. Así, el caudal de la tubería recta es mayor que el de la vertical. Además, debido a que el fluido de menor energía en la capa límite se ramifica a través de los canales, el fluido de mayor energía en el centro de la tubería permanece en la tubería, como se muestra en la Fig. 4.
Por lo tanto, las conservaciones de masa, cantidad de movimiento y energía deben emplearse juntas para la descripción del flujo en las variedades. [10] [11] [12] [13] [14] Wang [7] [8] [9] recientemente llevó a cabo una serie de estudios de distribución de flujo en sistemas múltiples. Unificó los modelos principales en un marco teórico y desarrolló el modelo más generalizado, basado en el mismo volumen de control de la Fig. 2. Las ecuaciones de gobierno se pueden obtener para las disposiciones de división, combinación, tipo U y tipo Z. La ecuación que gobierna el flujo divisorio:
