La interacción fluido-estructura ( FSI ) es la interacción de alguna estructura móvil o deformable con un flujo de fluido interno o circundante. [1] Las interacciones fluido-estructura pueden ser estables u oscilatorias. En las interacciones oscilatorias, la deformación inducida en la estructura sólida hace que se mueva de tal manera que la fuente de deformación se reduce y la estructura vuelve a su estado anterior solo para que se repita el proceso.
Ejemplos de
Las interacciones fluido-estructura son una consideración crucial en el diseño de muchos sistemas de ingeniería, por ejemplo, automóviles, aeronaves, naves espaciales, motores y puentes. No considerar los efectos de las interacciones oscilatorias puede ser catastrófico, especialmente en estructuras que comprenden materiales susceptibles a la fatiga . El puente Tacoma Narrows (1940) , el primer puente Tacoma Narrows, es probablemente uno de los ejemplos más infames de fallas a gran escala. Las alas de las aeronaves y las palas de las turbinas pueden romperse debido a las oscilaciones del FSI. Una caña en realidad produce sonido porque el sistema de ecuaciones que gobierna su dinámica tiene soluciones oscilatorias. La dinámica de las válvulas de lengüeta utilizadas en motores y compresores de dos tiempos se rige por FSI. El acto de " soplar una frambuesa " es otro ejemplo. La interacción entre los componentes tribológicos de la máquina, como cojinetes y engranajes , y el lubricante también es un ejemplo de FSI. [2] El lubricante fluye entre los componentes sólidos en contacto y provoca una deformación elástica en ellos durante este proceso. Las interacciones fluido-estructura también ocurren en contenedores en movimiento, donde las oscilaciones del líquido debido al movimiento del contenedor imponen magnitudes sustanciales de fuerzas y momentos a la estructura del contenedor que afectan la estabilidad del sistema de transporte de contenedores de una manera altamente adversa. [3] [4] [5] [6] Otro ejemplo destacado es la puesta en marcha de un motor de cohete, por ejemplo, el motor principal del transbordador espacial (SSME) , donde FSI puede provocar considerables cargas laterales inestables en la estructura de la boquilla. [7] Además de los efectos impulsados por la presión, el FSI también puede tener una gran influencia en las temperaturas de la superficie de los vehículos supersónicos e hipersónicos. [8]
Las interacciones fluido-estructura también juegan un papel importante en el modelado apropiado del flujo sanguíneo . Los vasos sanguíneos actúan como tubos compatibles que cambian de tamaño dinámicamente cuando hay cambios en la presión arterial y la velocidad del flujo. [9] No tener en cuenta esta propiedad de los vasos sanguíneos puede conducir a una sobreestimación significativa del esfuerzo cortante de la pared resultante (WSS). Este efecto es especialmente imperativo de tener en cuenta al analizar aneurismas. Se ha convertido en una práctica común utilizar la dinámica de fluidos computacional para analizar modelos específicos de pacientes. El cuello de un aneurisma es el más susceptible a cambios en WSS. Si la pared del aneurismático se debilita lo suficiente, corre el riesgo de romperse cuando el WSS aumenta demasiado. Los modelos FSI contienen un WSS más bajo en general en comparación con los modelos que no cumplen. Esto es importante porque el modelado incorrecto de los aneurismas podría llevar a los médicos a decidir realizar una cirugía invasiva en pacientes que no tenían un alto riesgo de ruptura. Si bien FSI ofrece un mejor análisis, tiene un costo de tiempo computacional muy incrementado. Los modelos no compatibles tienen un tiempo de cálculo de unas pocas horas, mientras que los modelos FSI pueden tardar hasta 7 días en terminar de ejecutarse. Esto lleva a que los modelos FSI sean más útiles para las medidas preventivas de aneurismas detectados temprano, pero inutilizables para situaciones de emergencia en las que el aneurisma puede haberse roto ya. [10] [11] [12] [13]
Análisis
Los problemas de interacción fluido-estructura y los problemas multifísicos en general suelen ser demasiado complejos para resolverlos analíticamente, por lo que deben analizarse mediante experimentos o simulación numérica . La investigación en los campos de la dinámica de fluidos computacional y la dinámica estructural computacional aún está en curso, pero la madurez de estos campos permite la simulación numérica de la interacción fluido-estructura. [14] Existen dos enfoques principales para la simulación de problemas de interacción fluido-estructura:
- Enfoque monolítico: las ecuaciones que gobiernan el flujo y el desplazamiento de la estructura se resuelven simultáneamente, con un solo solucionador
- Enfoque particionado: las ecuaciones que gobiernan el flujo y el desplazamiento de la estructura se resuelven por separado, con dos solucionadores distintos
El enfoque monolítico requiere un código desarrollado para esta combinación particular de problemas físicos, mientras que el enfoque particionado preserva la modularidad del software porque un solucionador de flujo y un solucionador estructural existentes están acoplados. Además, el enfoque dividido facilita la solución de las ecuaciones de flujo y las ecuaciones estructurales con técnicas diferentes, posiblemente más eficientes, que se han desarrollado específicamente para ecuaciones de flujo o ecuaciones estructurales. Por otro lado, se requiere el desarrollo de un algoritmo de acoplamiento estable y preciso en simulaciones particionadas. En conclusión, el enfoque particionado permite reutilizar el software existente, lo cual es una ventaja atractiva. Sin embargo, debe tenerse en cuenta la estabilidad del método de acoplamiento.
Además, el tratamiento de mallas introduce otra clasificación de análisis FSI. Las dos clasificaciones son los métodos de malla conforme y los métodos de malla no conforme. [15]
Simulación numérica
Se puede utilizar el método de Newton-Raphson o una iteración de punto fijo diferente para resolver problemas de FSI. Los métodos basados en la iteración de Newton-Raphson se utilizan tanto en el enfoque monolítico [16] [17] [18] como en el dividido [19] [20] . Estos métodos resuelven las ecuaciones de flujo no lineal y las ecuaciones estructurales en todo el dominio de fluidos y sólidos con el método de Newton-Raphson. El sistema de ecuaciones lineales dentro de la iteración de Newton-Raphson se puede resolver sin conocimiento del jacobiano con un método iterativo sin matrices , utilizando una aproximación en diferencias finitas del producto del vector jacobiano.
Mientras que los métodos de Newton-Raphson resuelven el problema de flujo y estructural para el estado en todo el dominio de fluidos y sólidos, también es posible reformular un problema de FSI como un sistema con solo los grados de libertad en la posición de la interfaz como incógnitas. Esta descomposición de dominio condensa el error del problema FSI en un subespacio relacionado con la interfaz. [21] Por lo tanto, el problema FSI puede escribirse como un problema de búsqueda de raíz o un problema de punto fijo, con la posición de la interfaz como desconocida.
Los métodos de interfaz Newton-Raphson resuelven este problema de búsqueda de raíces con iteraciones de Newton-Raphson, por ejemplo, con una aproximación del jacobiano a partir de un modelo lineal de física reducida. [22] [23] El método cuasi-Newton de la interfaz con aproximación para el inverso del jacobiano de un modelo de mínimos cuadrados acopla un solucionador de flujo de caja negra y un solucionador estructural [24] por medio de la información que se ha recopilado durante el iteraciones de acoplamiento. Esta técnica se basa en la técnica de cuasi-Newton de bloques de interfaz con una aproximación para los jacobianos a partir de modelos de mínimos cuadrados que reformula el problema FSI como un sistema de ecuaciones con la posición de la interfaz y la distribución de tensiones en la interfaz como incógnitas. Este sistema se resuelve con iteraciones de bloque cuasi-Newton del tipo Gauss-Seidel y los jacobianos del solucionador de flujo y del solucionador estructural se aproximan mediante modelos de mínimos cuadrados. [25]
El problema de punto fijo puede resolverse con iteraciones de punto fijo, también llamadas iteraciones de Gauss-Seidel (en bloque), [20] lo que significa que el problema de flujo y el problema estructural se resuelven sucesivamente hasta que el cambio es menor que el criterio de convergencia. Sin embargo, las iteraciones convergen lentamente, en todo caso, especialmente cuando la interacción entre el fluido y la estructura es fuerte debido a una alta relación de densidad fluido / estructura o la incompresibilidad del fluido. [26] La convergencia de las iteraciones de punto fijo puede estabilizarse y acelerarse mediante la relajación de Aitken y la relajación de descenso más pronunciado, que adaptan el factor de relajación en cada iteración en función de las iteraciones anteriores. [27]
Si la interacción entre el fluido y la estructura es débil, solo se requiere una iteración de punto fijo dentro de cada paso de tiempo. Estos métodos denominados escalonados o débilmente acoplados no imponen el equilibrio en la interfaz fluido-estructura en un intervalo de tiempo, pero son adecuados para la simulación de aeroelasticidad con una estructura pesada y bastante rígida. Varios estudios han analizado la estabilidad de algoritmos divididos para la simulación de la interacción fluido-estructura [26] [28] [29] . [30] [31] [32]
Ver también
- Método de límite sumergido
- Método estocástico euleriano lagrangiano
- Dinámica de fluidos computacional
- Mecánica de fluidos , dinámica de fluidos
- Mecánica estructural , dinámica estructural
- Página en línea de CFD sobre FSI
- Página de la NASA sobre una prueba de aleteo de la cola
- Película de YouTube sobre el aleteo de las alas de un planeador
- Hidroelasticidad
- Dinámica de chapoteo
Códigos fuente abiertos
- solids4Foam , una caja de herramientas para OpenFOAM con capacidades para la mecánica de sólidos y las interacciones entre fluidos y sólidos
- oomph-lib
- Página de Elmer FSI
- CBC.solve solucionadores biomédicos
- Biblioteca de acoplamientos preCICE
Códigos académicos
- Métodos estocásticos de límites inmersos en 3D, P. Atzberger, UCSB
- Método de contorno sumergido para mallas adaptativas en 3D, B. Griffith, NYU.
- Método de contorno sumergido para mallas uniformes en 2D, A. Fogelson, Utah
- IFLS, IFL, TU Braunschweig
Códigos comerciales
- Acoplamiento multifísico Abaqus
- Aplicaciones AcuSolve FSI
- Página de inicio de ADINA FSI
- Página de inicio de Ansys 'FSI
- RADIOS de Altair
- CFD de simulación de Autodesk
- Simcenter STAR-CCM + de Siemens Digital Industries Software
- CoLyX - FSI y transformación de malla de EVEN - Evolutionary Engineering AG
- Acoplamiento multifísico Fluidyn-MP FSI
- Página de inicio de COMSOL FSI
- Página de inicio de MpCCI
- MSC Software MD Nastran
- Software de MSC Dytran
- FINE / Oofelie FSI: Totalmente integrado y fuertemente acoplado para una mejor convergencia
- Página de inicio de LS-DYNA
- Fluidyn-MP FSI: interacción fluido-estructura
- BrújulaFEM Tdyn
- BrújulaFEM SeaFEM
- Software Cradle SC / Tetra CFD
- Página de inicio de PARACHUTES FSI
Referencias
- ^ Bungartz, Hans-Joachim; Schäfer, Michael, eds. (2006). Interacción fluido-estructura: Modelado, Simulación, Optimización . Springer-Verlag . ISBN 978-3-540-34595-4.
- ^ Singh, Kushagra; Sadeghi, Farshid; Russell, Thomas; Lorenz, Steven J .; Peterson, Wyatt; Villarreal, Jaret; Jinmon, Takumi (1 de septiembre de 2021). "Modelado de interacción fluido-estructura de contactos de línea lubricados elastohidrodinámicamente" . Revista de Tribología . 143 (9). doi : 10.1115 / 1.4049260 . ISSN 0742-4787 .
- ^ Kolaei, Amir; Rakheja, Subhash; Richard, Marc J. (25 de enero de 2016). "Una metodología eficiente para simular la dinámica de balanceo de un vehículo cisterna junto con un chapoteo de fluido transitorio". Revista de Vibración y Control . 23 (19): 3216–3232. doi : 10.1177 / 1077546315627565 . ISSN 1077-5463 .
- ^ Kolaei, Amir; Rakheja, Subhash; Richard, Marc J. (1 de septiembre de 2015). "Salpicaduras de líquido dinámico tridimensional en tanques horizontales parcialmente llenos sometidos a excitaciones longitudinales y laterales simultáneas". Revista Europea de Mecánica B . 53 : 251-263. Código bibliográfico : 2015EJMF ... 53..251K . doi : 10.1016 / j.euromechflu.2015.06.001 .
- ^ Kolaei, Amir; Rakheja, Subhash; Richard, Marc J. (6 de enero de 2014). "Rango de aplicabilidad de la teoría del chapoteo de fluido lineal para predecir el chapoteo lateral transitorio y la estabilidad de balanceo de los vehículos cisterna". Revista de sonido y vibración . 333 (1): 263–282. Código Bibliográfico : 2014JSV ... 333..263K . doi : 10.1016 / j.jsv.2013.09.002 .
- ^ Kolaei, Amir; Rakheja, Subhash; Richard, Marc J. (1 de julio de 2014). "Efectos de la sección transversal del tanque en cargas dinámicas de salpicaduras de fluidos y estabilidad de balanceo de un camión tanque parcialmente lleno". Revista Europea de Mecánica B . 46 : 46–58. Código bibliográfico : 2014EJMF ... 46 ... 46K . doi : 10.1016 / j.euromechflu.2014.01.008 .
- ^ Manuel, Frey (2001). "Behandlung von Strömungsproblemen in Raketendüsen bei Überexpansion" (en alemán). doi : 10.18419 / opus-3650 . Cite journal requiere
|journal=
( ayuda ) - ^ Daub, Dennis; Esser, Burkard; Gülhan, Ali (abril de 2020). "Experimentos sobre la interacción fluido-estructura hipersónico de alta temperatura con deformación plástica" . Revista AIAA . 58 (4): 1423-1431. doi : 10.2514 / 1.J059150 . ISSN 0001-1452 .
- ^ Taren, James A. (1965). "Aneurisma cerebral". La Revista Estadounidense de Enfermería . 65 (4): 88–91. doi : 10.2307 / 3453223 . ISSN 0002-936X . JSTOR 3453223 .
- ^ Sforza, Daniel M .; Putman, Christopher M .; Cebral, Juan R. (junio de 2012). "Dinámica de fluidos computacional en aneurismas cerebrales" . Revista Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería Biomédica . 28 (6–7): 801–808. doi : 10.1002 / cnm.1481 . ISSN 2040-7939 . PMC 4221804 . PMID 25364852 .
- ^ Khe, AK; Cherevko, AA; Chupakhin, AP; Bobkova, MS; Krivoshapkin, AL; Orlov, K Yu (junio de 2016). "Hemodinámica del aneurisma cerebral gigante: una comparación entre los modelos FSI de pared rígida, unidireccional y bidireccional" . Journal of Physics: Serie de conferencias . 722 (1): 012042. Código Bibliográfico : 2016JPhCS.722a2042K . doi : 10.1088 / 1742-6596 / 722/1/012042 . ISSN 1742-6588 .
- ^ Torii, Ryo; Oshima, Marie; Kobayashi, Toshio; Takagi, Kiyoshi; Tezduyar, Tayfun E. (15 de septiembre de 2009). "Modelado de interacción fluido-estructura del flujo sanguíneo y aneurisma cerebral: importancia de las formas de arterias y aneurismas". Métodos informáticos en mecánica e ingeniería aplicadas . Modelos y métodos en mecánica computacional vascular y cardiovascular. 198 (45): 3613–3621. Código bibliográfico : 2009CMAME.198.3613T . doi : 10.1016 / j.cma.2008.08.020 . ISSN 0045-7825 .
- ^ Razaghi, Reza; Biglari, Hasan; Karimi, Alireza (1 de julio de 2019). "Riesgo de ruptura del aneurisma cerebral en relación con una lesión cerebral traumática utilizando un modelo de interacción fluido-estructura específico del paciente". Métodos y programas informáticos en biomedicina . 176 : 9-16. doi : 10.1016 / j.cmpb.2019.04.015 . ISSN 0169-2607 .
- ^ JF Sigrist (2015). Interacción fluido-estructura: una introducción al acoplamiento de elementos finitos . Wiley ISBN 978-1-119-95227-5 )
- ^ [1]
- ^ M. Heil (2004). "Un solucionador eficiente para la solución totalmente acoplada de problemas de interacción fluido-estructura de gran desplazamiento". Métodos informáticos en mecánica e ingeniería aplicadas . 193 (1–2): 1–23. Código Bibliográfico : 2004CMAME.193 .... 1H . doi : 10.1016 / j.cma.2003.09.006 .
- ^ K.-J. Bañarse ; H. Zhang (2004). "Desarrollos de elementos finitos para flujos de fluidos generales con interacciones estructurales". Revista Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería . 60 (1): 213–232. Código bibliográfico : 2004IJNME..60..213B . CiteSeerX 10.1.1.163.1531 . doi : 10.1002 / nme.959 .
- ^ J. Hron, S. Turek (2006). H.-J. Bungartz; M. Schäfer (eds.). Un solucionador monolítico FEM / multirredes para la formulación ALE de interacción fluido-estructura con aplicación en biomecánica . Apuntes de clase en Ciencias e Ingeniería Computacionales. Interacción fluido-estructura: modelado, simulación, optimización. Springer-Verlag . págs. 146-170. ISBN 978-3-540-34595-4.
- ^ H. Matthies; J. Steindorf (2003). "Algoritmos de acoplamiento fuerte particionado para la interacción fluido-estructura". Computadoras y Estructuras . 81 (8-11): 805-812. CiteSeerX 10.1.1.487.5577 . doi : 10.1016 / S0045-7949 (02) 00409-1 .
- ^ a b H. Matthies; R. Niekamp; J. Steindorf (2006). "Algoritmos para procedimientos de acoplamiento fuerte". Métodos informáticos en mecánica e ingeniería aplicadas . 195 (17-18): 2028-2049. Código Bibliográfico : 2006CMAME.195.2028M . doi : 10.1016 / j.cma.2004.11.032 .
- ^ C. Michler; E. van Brummelen; R. de Borst (2006). "Análisis de amplificación de errores de GMRES preacondicionado por subiteración para la interacción fluido-estructura". Métodos informáticos en mecánica e ingeniería aplicadas . 195 (17-18): 2124-2148. Código bibliográfico : 2006CMAME.195.2124M . doi : 10.1016 / j.cma.2005.01.018 .
- ^ J.-F. Gerbeau; M. Vidrascu (2003). "Un algoritmo cuasi-Newton basado en un modelo reducido para problemas de interacción fluido-estructura en los flujos sanguíneos" (PDF) . ESAIM: Modelización matemática y análisis numérico . 37 (4): 631–648. doi : 10.1051 / m2an: 2003049 .
- ^ J.-F. Gerbeau; M. Vidrascu; P. Frey (2005). "Interacción fluido-estructura en los flujos sanguíneos sobre geometrías basadas en imágenes médicas". Computadoras y Estructuras . 83 (2-3): 155-165. doi : 10.1016 / j.compstruc.2004.03.083 .
- ^ J. Degroote; K.-J. Bañarse; J. Vierendeels (2009). "Realización de un nuevo procedimiento dividido frente a un procedimiento monolítico en la interacción fluido-estructura". Computadoras y Estructuras . 87 (11-12): 793-801. CiteSeerX 10.1.1.163.827 . doi : 10.1016 / j.compstruc.2008.11.013 .
- ^ J. Vierendeels; L. Lanoye; J. Degroote; P. Verdonck (2007). "Acoplamiento implícito de problemas de interacción fluido-estructura particionada con modelos de orden reducido". Computadoras y Estructuras . 85 (11-14): 970-976. doi : 10.1016 / j.compstruc.2006.11.006 .
- ^ a b P. Causin; J.-F. Gerbeau; F. Nobile (2005). "Efecto de masa agregada en el diseño de algoritmos particionados para problemas de estructura de fluidos" (PDF) . Métodos informáticos en mecánica e ingeniería aplicadas . 194 (42–44): 4506–4527. Código bibliográfico : 2005CMAME.194.4506C . doi : 10.1016 / j.cma.2004.12.005 .
- ^ U. Küttler; W. Wall (2008). "Solucionadores de interacción fluido-estructura de punto fijo con relajación dinámica". Mecánica Computacional . 43 (1): 61–72. Código Bibliográfico : 2008CompM..43 ... 61K . doi : 10.1007 / s00466-008-0255-5 .
- ^ J. Degroote; P. Bruggeman; R. Haelterman; J. Vierendeels (2008). "Estabilidad de una técnica de acoplamiento para solucionadores particionados en aplicaciones FSI" . Computadoras y Estructuras . 86 (23–24): 2224–2234. doi : 10.1016 / j.compstruc.2008.05.005 . hdl : 1854 / LU-533350 .
- ^ R. Jaiman; X. Jiao; P. Geubelle; E. Loth (2006). "Transferencia de carga conservadora a lo largo de la interfaz curvada fluido-sólido con mallas no coincidentes". Revista de Física Computacional . 218 (1): 372–397. Código bibliográfico : 2006JCoPh.218..372J . CiteSeerX 10.1.1.147.4391 . doi : 10.1016 / j.jcp.2006.02.016 .
- ^ J. Vierendeels; K. Dumont; E. Dick; P. Verdonck (2005). "Análisis y estabilización del algoritmo de interacción fluido-estructura para el movimiento de cuerpos rígidos" . Revista AIAA . 43 (12): 2549-2557. Código Bib : 2005AIAAJ..43.2549V . doi : 10,2514 / 1,3660 .
- ^ Christiane Förster; Wolfgang A. Wall; Ekkehard Ramm (2006). P. Wesseling; E. Oñate; J. Périaux (eds.). El efecto de masa añadido artificial en algoritmos secuenciales de interacción fluida-estructura escalonada . Conferencia europea sobre dinámica de fluidos computacional ECCOMAS CFD 2006. Países Bajos.
- ^ Christiane Förster; Wolfgang A. Wall; Ekkehard Ramm (2007). "Inestabilidades de masa agregadas artificiales en el acoplamiento secuencial escalonado de estructuras no lineales y flujos viscosos incompresibles". Métodos informáticos en mecánica e ingeniería aplicadas . 196 (7): 1278-1293. Código Bibliográfico : 2007CMAME.196.1278F . doi : 10.1016 / j.cma.2006.09.002 .