Modelo de cámara estenopeica
El modelo de cámara estenopeica describe la relación matemática entre las coordenadas de un punto en el espacio tridimensional y su proyección en el plano de la imagen de una cámara estenopeica ideal , donde la apertura de la cámara se describe como un punto y no se utilizan lentes para enfocar la luz. El modelo no incluye, por ejemplo, distorsiones geométricas o desenfoque de objetos desenfocados causados por lentes y aperturas de tamaño finito. Tampoco tiene en cuenta que la mayoría de las cámaras prácticas solo tienen coordenadas de imagen discretas. Esto significa que el modelo de cámara estenopeica solo se puede usar como una aproximación de primer orden del mapeo de una escena 3D .a una imagen 2D . Su validez depende de la calidad de la cámara y, en general, disminuye desde el centro de la imagen hacia los bordes a medida que aumentan los efectos de distorsión de la lente.
Algunos de los efectos que el modelo de cámara estenopeica no tiene en cuenta pueden compensarse, por ejemplo, aplicando transformaciones de coordenadas adecuadas en las coordenadas de la imagen; otros efectos son lo suficientemente pequeños como para despreciarlos si se utiliza una cámara de alta calidad. Esto significa que el modelo de cámara estenopeica a menudo se puede usar como una descripción razonable de cómo una cámara representa una escena 3D, por ejemplo, en visión por computadora y gráficos por computadora .
NOTA: El sistema de coordenadas x 1 x 2 x 3 en la figura es zurdo, es decir, la dirección del eje OZ es inversa al sistema al que el lector puede estar acostumbrado.
La geometría relacionada con el mapeo de una cámara estenopeica se ilustra en la figura. La figura contiene los siguientes objetos básicos:
Se supone que la apertura estenopeica de la cámara, a través de la cual deben pasar todas las líneas de proyección, es infinitamente pequeña, un punto. En la literatura, este punto en el espacio 3D se denomina centro óptico (o lente o cámara) . [2]
A continuación queremos entender cómo las coordenadas del punto Q dependen de las coordenadas del punto P. Esto se puede hacer con la ayuda de la siguiente figura que muestra la misma escena que la figura anterior pero ahora desde arriba, mirando hacia abajo en la dirección negativa del eje X2.
