En la teoría de modelos , una extensión bifurcada de un tipo es una extensión de ese tipo que no es libre [ aclarar ] mientras que una extensión no bifurcada es una extensión lo más libre posible. Esto puede usarse para extender las nociones de independencia lineal o algebraica a teorías estables . Estos conceptos fueron introducidos por S. Shelah .
Suponga que A y B son modelos de alguna teoría completa ω-estable T . Si p es un tipo de A y q es un tipo de B que contiene p , entonces q se llama una extensión bifurcada de p si su rango de Morley es más pequeño, y una extensión no bifurcada si tiene el mismo rango de Morley.
Sea T una teoría completa estable. La relación de no bifurcación ≤ para tipos sobre T es la única relación que satisface los siguientes axiomas: