Frank Green nació en Chorlton-cum-Hardy en 1861. Fue el segundo hijo de Sir Edward Green, primer baronet , un industrial de Yorkshire y Mary Lycett. Su hermano mayor, Edward Lycett Green, nació en 1860 y se convertiría en segundo baronet después de la muerte de su padre. El padre, Sir Edward, fue nombrado baronet por sus servicios a la política y en un momento fue diputado por Wakefield. El abuelo de Frank Green, Edward Green, había inventado y patentado en 1845 un economizador de combustible que tuvo mucho éxito durante los siglos XIX y XX y que hizo la fortuna de la familia. Green se educó en Eton College y luego en la Universidad de Oxford.pero no se graduó. Frank mostró un temperamento volátil desde el principio, una vez, por ejemplo, golpeó a un tutor con un bate de cricket. Mientras que el papel de su hermano era elevar la posición social de la familia, Frank ayudó a su padre en la gestión de la empresa que tenía fábricas en varios países.
Frank viajó mucho por negocios de la empresa y describió sus viajes en diarios de viaje enviados a la prensa de Wakefield. Asumió la dirección de la empresa tras la muerte de su padre en 1923 y fue un formidable empleador. Su obsesión por el orden y el buen orden lo llevaría a inspeccionar la fábrica y las oficinas en busca de signos de desorden y confusión: una respuesta típica sería vaciar los cajones en el piso o barrer los artículos de los escritorios con su bastón.
La familia se mudó a York en 1888 y vivió en Nunthorpe Hall, con vista al hipódromo de York; habían desarrollado una pasión por las carreras de caballos y la caza. Compraron un terreno al lado de Sandringham y crearon un pabellón de caza (Ken Hill) y un rodaje. Como se esperaba, el entonces Príncipe de Gales (Bertie) se convirtió en su primer visitante, estableciendo las conexiones de los Verdes con el Príncipe y su "conjunto de Marlborough". Frank compró tres quintas partes de una propiedad de York adyacente a York Minster en 1897–8 y encargó al arquitecto Temple Lushington Moorepara supervisar amplias alteraciones y restauraciones. Frank llamó al resultado "Casa del Tesorero" y fue un escaparate para su colección de objetos de arte y muebles antiguos. Frank era un anticuario y trató de crear 'salas de época' en las que los muebles y los artefactos reflejaran un estilo o época, por ejemplo, un salón de estilo georgiano; un gran salón medieval. Frank se convirtió en teniente coronel honorario de Queen's Own Yorkshire Dragoons en 1906. Él y la familia Green fueron filántropos en Wakefield, Norfolk (Ken Hill) y York, y donaron a muchas causas y obras públicas, incluida York Minster .. Frank fue miembro de varias sociedades históricas e intelectuales. Pasaba su tiempo libre viajando por Europa en sus autos Rolls-Royce (tenía varios) para el ocio y para comprar artículos para su colección.
Frank Green compró una serie de propiedades en York y en otras partes del país, con el objetivo de restaurar y renovar. Una de esas propiedades fue St William's College en York y Temple Moore también la restauró. Frank luego vendió St William's a la iglesia por el precio que pagó por él.
Edward Lycett Green usó su segundo nombre como un apellido doble, Lycett-Green, en años posteriores. Fue maestro de York y Ainsty Hunt y más tarde un exitoso criador de caballos y propietario de caballos de carreras. Edward y su esposa Ethel (de soltera Wilson) lograron notoriedad cuando se involucraron en el ' Royal Baccarat Scandal' publicitando sus conexiones sociales con el Príncipe de Gales. A pesar de la difamación en la prensa después del caso judicial, los Verdes continuaron disfrutando del patrocinio de Bertie y sin duda de la gratitud, ya que el padre de Ethel Lycett-Green aportó alrededor de 200.000 libras esterlinas al Príncipe de Gales cuando estaba endeudado. El respaldo público de los Verdes se produjo cuando el Príncipe de Gales, la Princesa Alexandra y su hija, la Princesa Victoria, se quedaron como invitados de Frank Green en Treasurer's House durante tres días en 1900, aproximadamente un año antes de que el Príncipe se convirtiera en el Rey Eduardo VII.