Jugó en la Elite League checoslovaca para Poldi Kladno de 1961 a 1978, luego en Alemania para EV Landshut en 1978-79. Ganó el Palo de Hockey de Oro como el mejor jugador en Checoslovaquia en 1971 y 1972. Marcó 134 goles en su carrera en 622 partidos de liga.
Pospíšil jugó en el equipo nacional de 1967 a 1977, que ganó la medalla de oro en los Campeonatos Mundiales de la IIHF en 1972, 1976 y 1977; fue nombrado mejor defensa del torneo en 1972 y 1976. También jugó en los Juegos Olímpicos de 1972 y 1976 y la Copa Canadá de 1976 . [1] En los Juegos Olímpicos de 1976 se demostró que había usado codeína , que era una sustancia prohibida en ese entonces.
Pospíšil comenzó a entrenar en Checoslovaquia en 1979, primero con su antiguo equipo Poldi Kladno de 1979 a 1983 y luego con Litvínov de 1983 a 1985. Fue entrenador asistente en la selección nacional entre 1986 y 1988.
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