El plano fundamental es un conjunto de correlaciones bivariadas que conectan algunas de las propiedades de las galaxias elípticas normales . Algunas correlaciones se han demostrado empíricamente.
El plano fundamental generalmente se expresa como una relación entre el radio efectivo , el brillo superficial promedio y la dispersión de la velocidad central de las galaxias elípticas normales. Cualquiera de los tres parámetros puede estimarse a partir de los otros dos, ya que juntos describen un plano que cae dentro de su espacio tridimensional más general. Las propiedades correlacionadas también incluyen: color, densidad (de luminosidad, masa o espacio de fase), luminosidad, masa, metalicidad y, en menor grado, la forma de sus perfiles de brillo superficial radial.
Motivación
Muchas características de una galaxia están correlacionadas. Por ejemplo, como era de esperar, una galaxia con mayor luminosidad tiene un radio efectivo mayor. La utilidad de estas correlaciones es cuando una característica que se puede determinar sin conocimiento previo de la distancia de la galaxia (como la dispersión de la velocidad central - el ancho Doppler de las líneas espectrales en las partes centrales de la galaxia) puede correlacionarse con una propiedad, como luminosidad, que se puede determinar solo para galaxias de una distancia conocida. Con esta correlación, se puede determinar la distancia a las galaxias, una tarea difícil en astronomía.
Correlaciones
Las siguientes correlaciones se han demostrado empíricamente para galaxias elípticas:
- Las galaxias más grandes tienen un brillo superficial efectivo más débil (Gudehus, 1973). [1] Matemáticamente hablando:(Djorgovski y Davis 1987), [2] donde es el radio efectivo, y es el brillo medio de la superficie interior a .
- Como midiendo cantidades observables como el brillo de la superficie y la dispersión de la velocidad, podemos sustituir la correlación anterior y ver que y por lo tanto: lo que significa que las elípticas más luminosas tienen un brillo superficial más bajo.
- Las galaxias elípticas más luminosas tienen mayores dispersiones de velocidad central. Esto se llama relación Faber-Jackson (Faber y Jackson 1976). Analíticamente esto es:. Esto es análogo a la relación de Tully-Fisher para espirales.
- Si la dispersión de la velocidad central está correlacionada con la luminosidad, y la luminosidad está correlacionada con el radio efectivo, entonces se deduce que la dispersión de la velocidad central está correlacionada positivamente con el radio efectivo.
Utilidad
La utilidad de este espacio tridimensional se estudia trazando en contra , dónde es el brillo superficial medio expresado en magnitudes. La ecuación de la línea de regresión a través de esta gráfica es:
o
- .
Por lo tanto, midiendo cantidades observables como el brillo de la superficie y la dispersión de la velocidad (ambas independientes de la distancia del observador a la fuente), se puede estimar el radio efectivo (medido en kpc ) de la galaxia. Como ahora se conoce el tamaño lineal del radio efectivo y se puede medir el tamaño angular, es fácil determinar la distancia de la galaxia al observador mediante la aproximación de ángulo pequeño .
Variaciones
Un uso temprano del plano fundamental es el correlación, dada por:
determinado por Dressler et al. (1987). Aquí es el diámetro dentro del cual el brillo superficial medio es . Esta relación tiene una dispersión del 15% entre galaxias, ya que representa una proyección ligeramente oblicua del Plano Fundamental.
Las correlaciones del plano fundamental proporcionan información sobre los procesos formativos y evolutivos de las galaxias elípticas. Mientras que la inclinación del Plano Fundamental en relación con las expectativas ingenuas del Teorema Virial se comprende razonablemente bien, el enigma sobresaliente es su pequeño espesor.
Interpretación
Las correlaciones empíricas observadas revelan información sobre la formación de galaxias elípticas. En particular, considere las siguientes suposiciones
- Del teorema del virial la dispersión de la velocidad, radio característico y masa satisfacer así que eso .
- La relación entre luminosidad y brillo superficial medio (flujo) es .
- Suponga homología que implica una proporción constante de masa a luz. .
Estas relaciones implican que , por lo tanto y entonces .
Sin embargo, se observan desviaciones de la homología, es decir con en la banda óptica. Esto implica que entonces así que eso . Esto es consistente con la relación observada.
Dos casos límite para el ensamblaje de galaxias son los siguientes.
- Si las galaxias elípticas se forman por fusiones de galaxias más pequeñas sin disipación, entonces se conserva la energía cinética específica. constante. El uso de los supuestos antes mencionados implica que.
- Si las galaxias elípticas se forman por colapso disipacional, entonces aumenta a medida que disminuye para constante para satisfacer el teorema del virial y implica que .
La relación observada se encuentra entre estos límites.
Notas
Las elípticas enanas difusas no se encuentran en el plano fundamental como lo muestra Kormendy (1987). Gudehus (1991) [3] encontró que las galaxias más brillantes que yacen en un plano, y los más débiles que este valor, , acuéstese en otro avión. Los dos planos están inclinados unos 11 grados.
Referencias
- ^ Gudehus, D. "Parámetro de radio y brillo superficial en función de la magnitud total de galaxias para cúmulos de galaxias", Astronomical J., vol. 78, págs. 583–593 (1973)
- ^ Djorgovski, S. y Davis, M. "Propiedades fundamentales de las galaxias elípticas", Astrophys. J., vol. 313, págs. 50-69 (1987); descargable a través de http://adsabs.harvard.edu/abs/1987ApJ...313...59D
- ^ Gudehus, D. "Sesgo sistemático en datos de galaxias de racimo, que afectan las distancias de galaxias y la historia evolutiva", Astrophys. J., vol. 382, págs. 1-18 (1991)
- Binney, J .; Merrifield, M. (1998). Astronomía galáctica . Prensa de la Universidad de Princeton . ISBN 0691004021.