ecuación g

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En combustión , la ecuación G es una ecuación de campo escalar que describe la posición instantánea de la llama, introducida por Forman A. Williams en 1985 ^{[1] [2]} en el estudio de la combustión turbulenta premezclada. La ecuación se deriva con base en el método de ajuste de nivel . La ecuación fue estudiada anteriormente por George H. Markstein , en forma restrictiva. ^{[3] [4]}${\ estilo de visualización G (\ mathbf {x}, t)}$

La ubicación de la llama viene dada por lo que se puede definir arbitrariamente, de modo que es la región de gas quemado y la región de gas no quemado. El vector normal a la llama es . ${\displaystyle G(\mathbf {x} ,t)=G_{o}}$${\displaystyle G(\mathbf {x} ,t)>G_{o}}$${\displaystyle G(\mathbf {x} ,t)<G_{o}}$${\displaystyle \mathbf {n} =-\nabla G/|\nabla G|}$

La velocidad de combustión de la llama estirada se puede derivar restando los términos adecuados de la velocidad de la llama sin estirar, para curvatura pequeña y deformación pequeña, como se indica por

La ecuación G tiene una expresión exacta para un quemador de ranura simple. Considere un quemador de ranura plana bidimensional de ancho de ranura con una mezcla de reactivos premezclados que se alimenta a través de la ranura con velocidad constante , donde la coordenada se elige de tal manera que se encuentra en el centro de la ranura y se encuentra en la ubicación de la boca de la ranura. . Cuando se enciende la mezcla, se desarrolla una llama desde la boca de la ranura hasta cierta altura con una forma cónica plana con ángulo de cono . En el caso estacionario, la ecuación G se reduce a${\displaystyle b}$${\displaystyle \mathbf {v} =(0,U)}$${\displaystyle (x,y)}$${\displaystyle x=0}$${\displaystyle y=0}$${\displaystyle y=L}$${\displaystyle \alpha }$

Si se introduce una separación de la forma , la ecuación se convierte en${\displaystyle G(x,y)=y+f(x)}$

Sin pérdida de generalidad, elija la ubicación de la llama para estar en . Dado que la llama está unida a la boca de la ranura , la condición límite es , que se puede usar para evaluar la constante . Por tanto, el campo escalar es${\displaystyle G(x,y)=G_{o}=0}$${\displaystyle |x|=b/2,\ y=0}$${\displaystyle G(b/2,0)=0}$${\displaystyle C}$

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