En matemáticas , el teorema de Gabriel , probado por Pierre Gabriel , clasifica los carcajes de tipo finito en términos de diagramas de Dynkin .
Un carcaj es de tipo finito si tiene solo un número finito de clases de isomorfismos de representaciones indescomponibles. Gabriel (1972) clasificó todos los carcajes de tipo finito, y también sus representaciones indescomponibles. Más precisamente, el teorema de Gabriel establece que:
Dlab & Ringel (1973) encontraron una generalización del teorema de Gabriel en el que ocurren todos los diagramas de Dynkin de álgebras de Lie semisimples de dimensión finita .