La invariancia galileana o relatividad galileana establece que las leyes del movimiento son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales . Galileo Galilei describió por primera vez este principio en 1632 en su Diálogo sobre los dos principales sistemas mundiales utilizando el ejemplo de un barco que viaja a velocidad constante, sin balancearse, en un mar en calma; cualquier observador debajo de la cubierta no podría decir si el barco estaba en movimiento o estacionario.
En concreto, el término invariancia galileana hoy en día suele referirse a este principio aplicado a la mecánica newtoniana , es decir, las leyes del movimiento de Newton se cumplen en todos los sistemas relacionados entre sí mediante una transformación galileana . En otras palabras, todos los marcos relacionados entre sí mediante dicha transformación son inerciales (es decir, la ecuación de movimiento de Newton es válida en estos marcos). En este contexto, a veces se la llama relatividad newtoniana .
La relatividad galileana se puede demostrar de la siguiente manera. Considere dos marcos inerciales S y S' . Un evento físico en S tendrá coordenadas de posición r = ( x , y , z ) y tiempo t en S , y r' = ( x' , y' , z' ) y tiempo t' en S' . Según el segundo axioma anterior, se puede sincronizar el reloj en los dos cuadros y asumir t = t' . Supongamos que S' está en movimiento relativamente uniforme con respecto a S.con velocidad v . Considere un objeto puntual cuya posición está dada por las funciones r' ( t ) en S' y r ( t ) en S. Vemos eso
Es este resultado simple pero crucial el que implica la relatividad galileana. Suponiendo que la masa es invariante en todos los sistemas inerciales, la ecuación anterior muestra que las leyes de la mecánica de Newton, si son válidas en un sistema, deben ser válidas para todos los sistemas. [1] Pero se supone que se cumple en el espacio absoluto, por lo tanto, la relatividad galileana se cumple.
Ambas teorías asumen la existencia de marcos inerciales. En la práctica, el tamaño de los marcos en los que siguen siendo válidos difiere mucho, dependiendo de las fuerzas de marea gravitacionales.
En el contexto apropiado, un sistema inercial newtoniano local , donde la teoría de Newton sigue siendo un buen modelo, se extiende aproximadamente a 10,7 años luz.