Gassmann triple
En matemáticas, un triple de Gassmann (o triple de Gassmann-Sunada) es un grupo G junto con dos acciones fieles en los conjuntos X e Y , de modo que X e Y no son isomorfos como conjuntos G , pero cada elemento de G tiene el mismo número de puntos fijos en X e Y. Fueron introducidos por Fritz Gassmann en 1926.
Los triples de Gassmann se han utilizado para construir ejemplos de pares de objetos matemáticos con los mismos invariantes que no son isomorfos, incluidos campos numéricos aritméticamente equivalentes y gráficos isoespectrales y variedades isoespectrales de Riemann .
El grupo simple G = SL 3 ( F 2 ) de orden 168 actúa sobre el plano proyectivo de orden 2 , y las acciones sobre los 7 puntos y las 7 rectas dan una terna de Gassmann.
El avión de Fano . Los dos conjuntos del triple de Gassmann son los 7 puntos y las 7 líneas.