ley de gauss
En física y electromagnetismo , la ley de Gauss , también conocida como teorema del flujo de Gauss (o, a veces, simplemente llamado teorema de Gauss) es una ley que relaciona la distribución de la carga eléctrica con el campo eléctrico resultante . En su forma integral, establece que el flujo del campo eléctrico que sale de una superficie cerrada arbitrariaes proporcional a la carga eléctrica encerrada por la superficie, independientemente de cómo se distribuya esa carga. Aunque la ley por sí sola es insuficiente para determinar el campo eléctrico a través de una superficie que encierra cualquier distribución de carga, esto puede ser posible en los casos en que la simetría exige la uniformidad del campo. Donde no existe tal simetría, la ley de Gauss se puede utilizar en su forma diferencial, que establece que la divergencia del campo eléctrico es proporcional a la densidad de carga local.
La ley fue formulada primero [1] por Joseph-Louis Lagrange en 1773, [2] seguido por Carl Friedrich Gauss en 1835, [3] ambos en el contexto de la atracción de elipsoides. Es una de las cuatro ecuaciones de Maxwell , que constituye la base de la electrodinámica clásica . [nota 1] La ley de Gauss se puede utilizar para derivar la ley de Coulomb , [4] y viceversa.
El flujo eléctrico neto a través de cualquier superficie cerrada hipotética es igual a veces la carga eléctrica neta encerrada dentro de esa superficie cerrada. La superficie cerrada también se conoce como superficie gaussiana . [5]
La ley de Gauss tiene una estrecha similitud matemática con una serie de leyes en otras áreas de la física, como la ley de Gauss para el magnetismo y la ley de Gauss para la gravedad . De hecho, cualquier ley del inverso del cuadrado se puede formular de manera similar a la ley de Gauss: por ejemplo, la ley de Gauss en sí misma es esencialmente equivalente a la ley de Coulomb del inverso del cuadrado , y la ley de Gauss para la gravedad es esencialmente equivalente a la ley del inverso del cuadrado de Newton. ley de la gravedad
La ley se puede expresar matemáticamente usando cálculo vectorial en forma integral y forma diferencial ; ambos son equivalentes ya que están relacionados por el teorema de la divergencia , también llamado teorema de Gauss. Cada una de estas formas a su vez también se puede expresar de dos maneras: en términos de una relación entre el campo eléctrico E y la carga eléctrica total, o en términos del campo eléctrico de desplazamiento D y la carga eléctrica libre . [6]
La ley de Gauss se puede establecer utilizando el campo eléctrico E o el campo de desplazamiento eléctrico D . Esta sección muestra algunas de las formas con E ; el formulario con D está debajo, al igual que otros formularios con E .
