Ley de gauss
En física y electromagnetismo , la ley de Gauss , también conocida como teorema de flujo de Gauss (o, a veces, simplemente llamada teorema de Gauss) es una ley que relaciona la distribución de la carga eléctrica con el campo eléctrico resultante . En su forma integral, establece que el flujo del campo eléctrico fuera de una superficie cerrada arbitraria es proporcional a la carga eléctricaencerrado por la superficie, independientemente de cómo se distribuya esa carga. Aunque la ley por sí sola es insuficiente para determinar el campo eléctrico a través de una superficie que encierra cualquier distribución de carga, esto puede ser posible en los casos en que la simetría exige la uniformidad del campo. Donde no existe tal simetría, la ley de Gauss se puede utilizar en su forma diferencial, que establece que la divergencia del campo eléctrico es proporcional a la densidad de carga local.
La ley fue formulada por primera vez [1] por Joseph-Louis Lagrange en 1773, [2] seguida por Carl Friedrich Gauss en 1835, [3] ambos en el contexto de la atracción de elipsoides. Es una de las cuatro ecuaciones de Maxwell , que forma la base de la electrodinámica clásica . [nota 1] La ley de Gauss se puede utilizar para derivar la ley de Coulomb , [4] y viceversa.
El flujo eléctrico neto a través de cualquier superficie cerrada hipotética es igual a veces la carga eléctrica neta dentro de esa superficie cerrada . [5]
La ley de Gauss tiene una similitud matemática cercana con varias leyes en otras áreas de la física, como la ley de Gauss para el magnetismo y la ley de Gauss para la gravedad . De hecho, cualquier ley del inverso del cuadrado se puede formular de manera similar a la ley de Gauss: por ejemplo, la propia ley de Gauss es esencialmente equivalente a la ley del inverso del cuadrado de Coulomb , y la ley de Gauss para la gravedad es esencialmente equivalente al inverso del cuadrado de Newton. ley de la gravedad .
La ley se puede expresar matemáticamente usando cálculo vectorial en forma integral y diferencial ; ambos son equivalentes ya que están relacionados por el teorema de divergencia , también llamado teorema de Gauss. Cada una de estas formas a su vez también se puede expresar de dos maneras: en términos de una relación entre el campo eléctrico E y la carga eléctrica total, o en términos del campo de desplazamiento eléctrico D y la carga eléctrica libre . [6]
La ley de Gauss se puede afirmar utilizando el campo eléctrico E o de la densidad de flujo eléctrico D . Esta sección muestra algunas de las formas con E ; la forma con D está por debajo de, al igual que otras formas con E .
