El modelo de Maxwell generalizado también conocido como el modelo de Maxwell-Wiechert (después de James Clerk Maxwell y E Wiechert [1] [2] ) es la forma más general del modelo lineal de viscoelasticidad . En este modelo se montan en paralelo varios elementos Maxwell . Tiene en cuenta que la relajaciónno ocurre en un solo momento, sino en un conjunto de momentos. Debido a la presencia de segmentos moleculares de diferentes longitudes, con los más cortos contribuyendo menos que los más largos, existe una distribución temporal variable. El modelo de Wiechert muestra esto al tener tantos elementos Maxwell spring-dashpot como sean necesarios para representar con precisión la distribución. La figura de la derecha muestra el modelo de Wiechert generalizado. [3] [4]
Esquema del modelo de Maxwell-Wiechert
Sólidos
Dado elementos con moduli , viscosidades y tiempos de relajación
La forma general del modelo para sólidos viene dada por [ cita requerida ] :
Modelo sólido general de Maxwell (
1 )
Esto puede entenderse más fácilmente mostrando el modelo en una forma un poco más expandida:
Modelo sólido general de Maxwell (
2 )
Siguiendo el modelo anterior con elementos produce el modelo sólido lineal estándar :
Modelo sólido lineal estándar (
3 )
Liquidos
Dado elementos con moduli , viscosidades y tiempos de relajación
La forma general del modelo para líquidos viene dada por:
Modelo de fluido general Maxwell (
4 )
Esto puede entenderse más fácilmente mostrando el modelo en una forma un poco más expandida:
Modelo de fluido general Maxwell (
5 )
Ejemplo: fluido de tres parámetros
El modelo análogo al modelo sólido lineal estándar es el fluido de tres parámetros, también conocido como modelo de Jeffreys: [5]
Modelo de fluido Maxwell de tres parámetros (
6 )