Busolt, nacido en Gut Kepurren cerca de Insterburg , era hijo del terrateniente de Prusia Oriental Adolf Julius Busolt (1818-1900). Asistió al Gymnasium de Insterburg y estudió historia y filosofía en la Universidad de Königsberg . En 1874 recibió por su disertación Grundzüge der Erkenntnißtheorie und Metaphysik Spinozas ("La fundación de la teoría del conocimiento y la metafísica de Spinoza"), por la que recibió su doctorado al año siguiente, el Premio Kant. Después de una gira de investigación por Italia y Grecia, Busolt habilitó en 1878 en Königsberg con su trabajo sobre Esparta.
Su primera cátedra la recibió Busolt en 1879: siguió a Christian August Volquardsen como profesor de Historia Antigua en la Universidad de Kiel . Dado que este fue el primer puesto de Busolt, al principio fue profesor asociado y se convirtió en profesor titular en 1881. Después de 18 años en Kiel, Busolt cambió para el semestre de invierno 1897/98 en la Universidad de Göttingen , donde nuevamente sucedió a Volquardsen. En Gotinga, Busolt trabajó hasta su muerte en la docencia y en la investigación. El gobierno prusiano lo nombró Consejero Privado en 1911. Busolt murió en Gotinga en 1920.
Busolt se ocupó principalmente de la historia griega. Con este fin, escribió un manual sobre la antigua ciudad griega y su Griechische Geschichte en varios volúmenes . Aunque tenía la intención de cubrir el tema hasta la Batalla de Chaeroneia , el trabajo de Busolt llega solo hasta la Guerra del Peloponeso . A pesar de que su obra a veces ha quedado obsoleta, todavía ocupa un lugar importante en la literatura secundaria, especialmente para la época de la Guerra del Peloponeso, debido a sus anotaciones extremadamente extensas, que cubren todas las fuentes primarias conocidas entonces y la literatura secundaria hasta su tiempo.