Hellwig nació en Berlín . Después de regresar a casa del cautiverio, fundó el Schöneberger Sängerknaben el 12 de noviembre de 1947. [2] También fue subdirector de la Ópera de Frankfurt , director general del Berliner Festwochen y cofundador del Berliner Theatertreffen .
Grabó numerosos discos con el Schöneberger Sängerknaben y realizó más de 300 giras de conciertos en el país y en el extranjero. Actuó en la Casa Blanca y en el Steuben Parade germano-estadounidense en la ciudad de Nueva York, entre otros lugares.
Hellwig dirigió su coro de niños durante más de sesenta años hasta 2010, cuando suspendió el trabajo del coro debido a una cirugía ocular ese mismo año. En la Navidad de 2010, se cayó en su edificio de apartamentos de la calle Budapest y sufrió una fractura en el cuello del fémur. El 15 de enero de 2011 murió en Berlín a la edad de 85 años.