teorema de Goldstine

---

En el análisis funcional , una rama de las matemáticas, el teorema de Goldstine , llamado así por Herman Goldstine , se establece de la siguiente manera:

La conclusión del teorema no es cierta para la topología norma, lo que se puede ver considerando el espacio de Banach de sucesiones reales que convergen a cero, el espacio c0 y su espacio bi-dual Lp espacio${\ estilo de visualización c_ {0},}$ ${\displaystyle \ell ^{\infty}.}$

Para todos y existe tal que para todos${\displaystyle x^{\prime \prime }\in B^{\prime \prime},}$ ${\ estilo de visualización \ varphi _ {1}, \ ldots, \ varphi _ {n} \ en X ^ {\ prime}}$${\ estilo de visualización \ delta > 0,}$${\ estilo de visualización x \ en (1 + \ delta) B}$${\displaystyle \varphi _{i}(x)=x^{\prime \prime }(\varphi _{i})}$${\ estilo de visualización 1 \ leq i \ leq n.}$

Cada elemento de satisface y por lo tanto es suficiente para mostrar que la intersección no es vacía.${\displaystyle z\in (x+Y)\cap (1+\delta)B}$${\ estilo de visualización z \ en (1 + \ delta) B}$${\displaystyle \varphi _{i}(z)=\varphi _{i}(x)=x^{\prime \prime }(\varphi _{i}),}$

---