La paradoja de Gray es una paradoja planteada en 1936 por el zoólogo británico Sir James Gray . La paradoja fue descubrir cómo los delfines pueden obtener velocidades y aceleraciones tan altas con lo que parece ser una pequeña masa muscular. Gray hizo una estimación del poder que podría ejercer un delfín basándose en su fisiología y concluyó que el poder era insuficiente para vencer las fuerzas de arrastre en el agua. Hizo la hipótesis de que la piel de Dolphin debe tener propiedades especiales anti-arrastre. [1]
En 2008, investigadores del Instituto Politécnico Rensselaer , la Universidad de West Chester y la Universidad de California en Santa Cruz utilizaron la velocimetría de imágenes de partículas digitales para demostrar que Gray estaba equivocado. [2]
Timothy Wei, profesor y decano interino de la Escuela de Ingeniería de Rensselaer, grabó en video a dos delfines mulares, Primo y Puka, mientras nadaban a través de una sección de agua poblada con cientos de miles de pequeñas burbujas de aire. Luego, se utilizaron software de computadora y herramientas de medición de fuerza desarrolladas para la industria aeroespacial para estudiar la velocimetría de imagen de partículas que se capturó a 1000 cuadros por segundo (fps). Esto permitió al equipo medir la fuerza ejercida por un delfín. Los resultados mostraron que el delfín ejercía aproximadamente 200 libras de fuerza cada vez que empujaba su cola, 10 veces más de lo que suponía Gray, y en el pico de fuerza puede ejercer entre 300 y 400 libras. [2]
Wei también usó esta técnica para filmar a los delfines mientras realizaban soportes de cola, un truco en el que los delfines “caminan” sobre el agua sosteniendo la mayoría de sus cuerpos verticalmente sobre el agua mientras se sostienen con movimientos cortos y poderosos de sus colas.
En 2009, investigadores de la Universidad Nacional Chung Hsing en Taiwán introdujeron nuevos conceptos de "superficies aerodinámicas secuestradas" y "caballos de fuerza circulantes" para explicar las capacidades de natación del pez espada . Los peces espada nadan a velocidades y aceleraciones aún más altas que los delfines. Los investigadores afirman que su análisis también "resuelve la perplejidad de la paradoja gris de los delfines". [3]
La suposición errónea de Gray
Los esfuerzos de investigación anteriores para refutar la paradoja de Gray solo observaron el aspecto de reducción de la resistencia de la piel del delfín, pero nunca cuestionaron la suposición básica de Gray "que la resistencia no puede ser mayor que el trabajo muscular", lo que llevó a la paradoja en primer lugar. En 2014, un equipo de ingenieros mecánicos teóricos de la Universidad Northwestern demostró que la hipótesis subyacente de la paradoja de Gray era incorrecta. [4] Demostraron matemáticamente que la resistencia de los nadadores ondulantes (como los delfines) puede ser mayor que la fuerza muscular que genera para impulsarse hacia adelante, sin ser paradójico. Introdujeron el concepto de "cascada de energía" para mostrar que durante la natación constante toda la potencia muscular generada se disipa en la estela del nadador (a través de la disipación viscosa). Un nadador usa la fuerza de los músculos para ondular su cuerpo, lo que hace que experimente resistencia y empuje simultáneamente. La potencia muscular generada debe equipararse a la potencia necesaria para deformar el cuerpo, en lugar de equipararla a la potencia de arrastre. Por el contrario, la potencia de arrastre debería equipararse a la potencia de empuje. Esto se debe a que durante la natación constante, la resistencia y el empuje son iguales en magnitud pero en dirección opuesta. Sus hallazgos se pueden resumir en una simple ecuación de equilibrio de poder:
en el cual,
- .
Es importante reconocer el hecho de que un nadador no tiene que gastar energía para superar la resistencia a lo largo de su trabajo muscular; también es asistido por la fuerza de empuje en esta tarea. Su investigación también muestra que definir el arrastre en el cuerpo es una definición y muchas definiciones de arrastre en el cuerpo para nadar prevalecen en la literatura. Algunas de estas definiciones pueden dar un valor superior a la potencia muscular. Sin embargo, esto no conduce a ninguna paradoja porque una mayor resistencia también significa un mayor empuje en la ecuación de equilibrio de potencia, y esto no viola ningún principio de equilibrio de energía.
Referencias
- ^ Gray, J (1936) Estudios de locomoción animal VI. Los poderes propulsores del delfín " J. Exp. Biol. 13 : 192-199.
- ^ a b " ' Paradoja de Gray' resuelto: los investigadores descubren el secreto de los delfines veloces ' " . Science Daily . Consultado el 11 de noviembre de 2009 .
- ^ Lee, Hsing-Juin; Jong, Yow-Jeng; Cambio, Li-Min; y Wu, Wen-Lin (2009) "Análisis de la estrategia de propulsión del pez espada de alta velocidad" [ enlace muerto permanente ] Transacciones de la Sociedad Japonesa de Ciencias Aeronáuticas y Espaciales , 52 (175): 11.
- ^ Bale y col. (2014) La paradoja de Gray: una perspectiva de la mecánica fluida " Nature: Scientific Reports 4 : Número de artículo: 5904.
Notas
- Fish, Frank (2005) Una marsopa para el poder The Journal of Experimental Biology , Classics, 208 : 977–978. doi : 10.1242 / jeb.01513