Escucha este articulo
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a navegación Saltar a búsqueda
Para otros usos, consulte Paradox (desambiguación) .
Este objeto aparentemente imposible, ubicado en Gotschuchen, Austria, se proyecta en un triángulo de Penrose .

Una paradoja , también conocida como antinomia , es una afirmación lógicamente autocontradictoria o una afirmación que va en contra de las expectativas de uno. [1] [2] [3] Es una afirmación que, a pesar de un razonamiento aparentemente válido de premisas verdaderas, conduce a una conclusión aparentemente contradictoria o lógicamente inaceptable. [4] [5] Una paradoja usualmente involucra elementos contradictorios pero interrelacionados que existen simultáneamente y persisten en el tiempo. [6] [7] [8]

En lógica , existen muchas paradojas que se sabe que son argumentos inválidos , pero que, sin embargo, son valiosos para promover el pensamiento crítico , [9] mientras que otras paradojas han revelado errores en definiciones que se suponían rigurosas y han causado axiomas de las matemáticas y la lógica. para ser reexaminado. [1] Un ejemplo es la paradoja de Russell , que cuestiona si una "lista de todas las listas que no se contienen a sí mismas" se incluiría a sí misma, y ​​mostró que los intentos de fundar la teoría de conjuntos en la identificación de conjuntos con propiedades o predicados eran defectuosos. [10][11] Otros, como la paradoja de Curry , no pueden resolverse fácilmente haciendo cambios fundamentales en un sistema lógico. [12]

Ejemplos fuera de la lógica incluyen el barco de Teseo de la filosofía, una paradoja que cuestiona si un barco reparado con el tiempo reemplazando todas y cada una de sus partes de madera, una a la vez, seguiría siendo el mismo barco. [13] Las paradojas también pueden tomar la forma de imágenes u otros medios. Por ejemplo, MC Escher presentó paradojas basadas en la perspectiva en muchos de sus dibujos, con paredes que se consideran pisos desde otros puntos de vista y escaleras que parecen trepar interminablemente. [14]

En el uso común, la palabra "paradoja" a menudo se refiere a declaraciones que son irónicas o inesperadas, como "la paradoja de que estar de pie es más agotador que caminar". [15]

Introducción [ editar ]

Ver también: Lista de paradojas

Los temas comunes en las paradojas incluyen autorreferencia , regresión infinita , definiciones circulares y confusión o equívoco entre diferentes niveles de abstracción .

Patrick Hughes describe tres leyes de la paradoja: [16]

Autorreferencia
Un ejemplo es la afirmación "Esta afirmación es falsa", una forma de la paradoja del mentiroso . La declaración se refiere a sí misma. Otro ejemplo de autorreferencia es la cuestión de si el barbero se afeita a sí mismo en la paradoja del barbero . Otro ejemplo más involucra la pregunta "¿La respuesta a esta pregunta es 'No'?"
Contradicción
"Esta afirmación es falsa"; la afirmación no puede ser falsa y verdadera al mismo tiempo. Otro ejemplo de contradicción es si un hombre que habla con un genio desea que los deseos no se hagan realidad. Esto se contradice porque si el genio concede su deseo, no concedió su deseo, y si se niega a conceder su deseo, entonces sí concedió su deseo, por lo que es imposible conceder o no conceder su deseo sin llevar a una contradicción.
Circularidad viciosa o regresión infinita
"Esta afirmación es falsa"; si el enunciado es verdadero, entonces el enunciado es falso, por lo que se convierte en verdadero. Otro ejemplo de circularidad viciosa es el siguiente grupo de declaraciones:
"La siguiente frase es verdadera."
"La oración anterior es falsa."

Otras paradojas involucran declaraciones falsas y verdades a medias (" imposible no está en mi vocabulario") o se basan en una suposición apresurada. (Un padre y su hijo tienen un accidente automovilístico; el padre muere y el niño es trasladado de urgencia al hospital. El médico dice: "No puedo operar a este niño. Es mi hijo". No hay ninguna paradoja si el la madre del niño es cirujana).

Las paradojas que no se basan en un error oculto generalmente ocurren al margen del contexto o del lenguaje , y requieren extender el contexto o el lenguaje para perder su calidad paradójica. Las paradojas que surgen de usos aparentemente inteligibles del lenguaje suelen interesar a los lógicos y filósofos . "Esta oración es falsa" es un ejemplo de la conocida paradoja del mentiroso : es una oración que no puede interpretarse consistentemente como verdadera o falsa, porque si se sabe que es falsa, entonces se puede inferir que debe ser verdadero, y si se sabe que es verdadero, entonces se puede inferir que debe ser falso. La paradoja de Russell , lo que demuestra que la noción de la seriede todos aquellos conjuntos que no se contienen a sí mismos conduce a una contradicción, fue fundamental en el desarrollo de la lógica moderna y la teoría de conjuntos. [10]

Los experimentos mentales también pueden producir interesantes paradojas. La paradoja del abuelo , por ejemplo, surgiría si un viajero en el tiempo matara a su propio abuelo antes de que su madre o su padre fueran concebidos, impidiendo así su propio nacimiento. [17] Este es un ejemplo específico de la observación más general del efecto mariposa , o que la interacción de un viajero en el tiempo con el pasado, por leve que sea, implicaría hacer cambios que, a su vez, cambiarían el futuro en el que el tiempo- el viaje aún estaba por ocurrir y, por lo tanto, cambiaría las circunstancias del viaje en el tiempo.

A menudo, una conclusión aparentemente paradójica surge de una definición inconsistente o inherentemente contradictoria de la premisa inicial. En el caso de esa aparente paradoja de un viajero en el tiempo que mata a su propio abuelo, es la inconsistencia de definir el pasado al que regresa como algo diferente al que conduce al futuro desde el cual comienza su viaje, pero insistiendo también en que debe haber llegado a ese pasado desde el mismo futuro al que conduce.

Clasificación de Quine [ editar ]

Ver también: Veridicalidad

WVO Quine (1962) distinguió entre tres clases de paradojas: [18] [19]

Según la clasificación de paradojas de Quine :

  • Una paradoja verídica produce un resultado que parece absurdo, pero que, no obstante, se demuestra que es cierto. La paradoja del cumpleaños de Frederic en Los piratas de Penzance establece el hecho sorprendente de que un joven de veintiún años habría tenido sólo cinco cumpleaños si hubiera nacido en un día bisiesto . Asimismo, el teorema de imposibilidad de Arrow demuestra dificultades para mapear los resultados de la votación con la voluntad de la gente. Una versión de la paradoja de Monty Hall demuestra que una decisión que tiene una probabilidad intuitiva del cincuenta por ciento está de hecho muy sesgada hacia la toma de una decisión que, dada la conclusión intuitiva, es poco probable que el jugador tome. En la ciencia del siglo XX,La paradoja de Hilbert del Grand Hotel y el gato de Schrödinger son ejemplos famosos y vívidos de una teoría llevada a un final lógico pero paradójico.
  • Una paradoja falsa establece un resultado que no solo parece falso sino que en realidad es falso, debido a una falacia en la demostración. Las diversas pruebas matemáticas inválidas (por ejemplo, que 1 = 2) son ejemplos clásicos de esto, que a menudo se basan en una división oculta por cero . Otro ejemplo es la forma inductiva de la paradoja del caballo , que generaliza falsamente a partir de enunciados específicos verdaderos. Las paradojas de Zeno son "falsas", concluyendo, por ejemplo, que una flecha voladora nunca alcanza su objetivo o que un corredor veloz no puede alcanzar a una tortuga con una pequeña ventaja inicial. Por tanto, las paradojas falsídicas pueden clasificarse como argumentos falaces..
  • Una paradoja que no pertenece a ninguna de las clases puede ser una antinomia , que alcanza un resultado contradictorio mediante la aplicación adecuada de las formas aceptadas de razonamiento. Por ejemplo, la paradoja de Grelling-Nelson señala problemas genuinos en nuestra comprensión de las ideas de verdad y descripción.

Un cuarto tipo, que puede interpretarse alternativamente como un caso especial del tercer tipo, se ha descrito a veces desde el trabajo de Quine:

  • Una paradoja que es a la vez verdadera y falsa al mismo tiempo y en el mismo sentido se llama dialetheia . En la lógica occidental, a menudo se asume, siguiendo a Aristóteles , que no existe dialetheia , pero a veces se aceptan en las tradiciones orientales (por ejemplo, en los mohistas , [20] el Gongsun Longzi , [21] y en el Zen [22] ) y en lógicas paraconsistentes . Sería una mera equivocación o una cuestión de grado, por ejemplo, tanto afirmar como negar que "John está aquí" cuando John está a la mitad de la puerta, pero es contradictorio en sí mismo simultáneamente afirmar y negar el evento.

Clasificación de Ramsey [ editar ]

Frank Ramsey (matemático) trazó una distinción entre paradojas lógicas y paradojas semánticas , con la paradoja de Russell perteneciente a la primera categoría, y la paradoja del mentiroso y las paradojas de Grelling a la última. [23] Ramsey introdujo la distinción estándar entre contradicciones lógicas y semánticas. Si bien las contradicciones lógicas involucran términos matemáticos o lógicos, como clase, número y, por lo tanto, muestran que nuestra lógica o matemáticas son problemáticas, las contradicciones semánticas involucran, además de términos puramente lógicos, nociones como "pensamiento", "lenguaje", "simbolismo", que, según Ramsey, son términos empíricos (no formales). Por tanto, estas contradicciones se deben a ideas erróneas sobre el pensamiento o el lenguaje y pertenecen propiamente a la “epistemología” (semántica). [24]

En filosofía [ editar ]

El gusto por la paradoja es fundamental para las filosofías de Laozi , Zenón de Elea , Zhuangzi , Heráclito , Bhartrhari , Meister Eckhart , Hegel , Kierkegaard , Nietzsche y GK Chesterton , entre muchos otros. Søren Kierkegaard, por ejemplo, escribe en los Fragmentos filosóficos que:

Pero no hay que pensar mal de la paradoja, porque la paradoja es la pasión del pensamiento, y el pensador sin paradoja es como el amante sin pasión: un tipo mediocre. Pero la máxima potenciación de toda pasión es siempre querer su propia ruina, y por eso es también la última pasión del entendimiento querer la colisión, aunque de una forma u otra la colisión debe convertirse en su caída. Ésta es, entonces, la paradoja última del pensamiento: querer descubrir algo que el pensamiento mismo no puede pensar. [25]

En medicina [ editar ]

Una reacción paradójica a una droga es lo contrario de lo que cabría esperar, como sentirse agitado por un sedante o sedado por un estimulante . Algunos son comunes y se usan regularmente en medicina, como el uso de estimulantes como Adderall y Ritalin en el tratamiento del trastorno por déficit de atención con hiperactividad (también conocido como TDAH), mientras que otros son raros y pueden ser peligrosos ya que no se esperan. como la agitación severa de una benzodiazepina . [26]

Ver también [ editar ]

  • Animalia Paradoxa  - Animales míticos, mágicos o sospechosos mencionados en Systema Naturae
  • Antinomia  : incompatibilidad mutua real o aparente de dos leyes
  • Aporía  - Estado de perplejidad o expresión de duda, en filosofía y retórica.
  • Contradicción  : incompatibilidad lógica entre dos o más proposiciones
  • Dilema  : problema que requiere una elección entre alternativas igualmente indeseables
  • Dilema ético
  • Eubulides  : filósofo griego conocido por sus paradojas
  • Falacia  - Argumento que utiliza un razonamiento erróneo.
  • Falacia formal  : razonamiento deductivo defectuoso debido a una falla lógica
  • Valorada y cuatro lógica  - Cualquier lógica con cuatro valores de verdad
  • Objeto imposible  - Tipo de ilusión óptica
  • Categoría: paradojas matemáticas
  • Lista de paradojas  - artículo de la lista de Wikipedia
  • Mu (negativo)
  • Oxímoron  : recurso retórico que utiliza una auto-contradicción ostensible para ilustrar un punto retórico o para revelar una paradoja.
  • Paradoja de la tolerancia  : paradoja lógica en la teoría de la toma de decisiones
  • Paradoja del valor
  • Paradojas de la implicación material
  • La barba de Platón  : ejemplo de un argumento paradójico
  • Teoría de la revisión
  • Ideas autorrefutables
  • Ambigüedad sintáctica  : frases con estructuras que permiten múltiples interpretaciones posibles.
  • Paradoja temporal
  • Paradoja de los gemelos
  • Paradojas de Zenón  - Conjunto de problemas filosóficos

Referencias [ editar ]

Notas [ editar ]

  1. ^ a b "El glosario definitivo de jerga matemática superior: paradoja" . Bóveda de matemáticas . 2019-08-01 . Consultado el 5 de diciembre de 2019 .
  2. ^ Weisstein, Eric W. "Paradoja" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 5 de diciembre de 2019 .
  3. ^ "Por" paradoja "uno generalmente significa una declaración que afirma algo que va más allá (o incluso en contra) de la 'opinión común' (lo que generalmente se cree o se sostiene)". Cantini, Andrea; Bruni, Riccardo (22 de febrero de 2017). "Paradojas y lógica contemporánea" . En Zalta, Edward N. (ed.). Enciclopedia de Filosofía de Stanford (edición de otoño de 2017).
  4. ^ "paradoja" . Diccionario de Oxford . Prensa de la Universidad de Oxford . Consultado el 21 de junio de 2016 .
  5. ^ Bolander, Thomas (2013). "Autorreferencia" . El Laboratorio de Investigación en Metafísica, Universidad de Stanford . Consultado el 21 de junio de 2016 .
  6. ^ Smith, WK; Lewis, MW (2011). "Hacia una teoría de la paradoja: un modelo de equilibrio dinámico de organización". Academy of Management Review . 36 (2): 381–403. doi : 10.5465 / amr.2011.59330958 . JSTOR 41318006 . 
  7. ^ Zhang, Y .; Waldman, DA; Han, Y .; Li, X. (2015). "Comportamientos paradójicos del líder en la gestión de personas: antecedentes y consecuencias" (PDF) . Revista de la Academia de Administración . 58 (2): 538–566. doi : 10.5465 / amj.2012.0995 .
  8. ^ Waldman, David A .; Bowen, David E. (2016). "Aprender a ser un líder experto en paradojas". Academy of Management Perspectives . 30 (3): 316–327. doi : 10.5465 / amp.2015.0070 . S2CID 2034932 . 
  9. ^ Eliason, James L. (marzo-abril de 1996). "Uso de paradojas para enseñar el pensamiento crítico en la ciencia" . Revista de enseñanza universitaria de ciencias . 15 (5): 341–44. Archivado desde el original el 23 de octubre de 2013.
  10. ^ a b Irvine, Andrew David; Deutsch, Harry (2016), "Russell's Paradox" , en Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (ed. De invierno de 2016), Metaphysics Research Lab, Stanford University , consultado el 5 de diciembre de 2019
  11. ^ Crossley, JN; Ash, CJ; Brickhill, CJ; Stillwell, JC; Williams, NH (1972). ¿Qué es la lógica matemática? . Londres-Oxford-Nueva York: Oxford University Press . págs. 59–60. ISBN 0-19-888087-1. Zbl  0251.02001 .
  12. ^ Shapiro, Lionel; Beall, Jc (2018), "Curry's Paradox" , en Zalta, Edward N. (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (verano de 2018 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University , consultado el 5 de diciembre de 2019
  13. ^ "Identidad, persistencia y el barco de Teseo" . facultad.washington.edu . Consultado el 5 de diciembre de 2019 .
  14. ^ Skomorowska, Amira (ed.). "El arte matemático de MC Escher" . Notas de lapidarium . Consultado el 22 de enero de 2013 .
  15. ^ "Paradoja" . Diccionario en línea gratuito, tesauro y enciclopedia . Consultado el 22 de enero de 2013 .
  16. ^ Hughes, Patrick ; Brecht, George (1975). Círculos viciosos e infinito: una panoplia de paradojas . Garden City, Nueva York: Doubleday. págs. 1–8. ISBN 0-385-09917-7. LCCN  74-17611 .
  17. ^ "Introducción a las paradojas | Wiki brillante de matemáticas y ciencia" . shiny.org . Consultado el 5 de diciembre de 2019 .
  18. ^ Quine, WV (1966). "Los caminos de la paradoja" . The Ways of Paradox y otros ensayos . Nueva York: Random House. ISBN 9780674948358.
  19. ^ WV Quine (1976). Los caminos de la paradoja y otros ensayos (ed. REVISADA Y AMPLIADA). Cambridge, Massachusetts y Londres, Inglaterra: Harvard University Press.
  20. ^ Los lógicos ( período de los Reinos Combatientes ), "Paradojas diversas" Enciclopedia de Filosofía de Stanford
  21. ^ Graham, Angus Charles. (1990).Estudios de Filosofía y Literatura Filosófica China, p. 334. , pág. 334, en Google Books
  22. ^ Chung-ying Cheng (1973) " Sobre el lenguaje Zen (Ch'an) y las paradojas del Zen " Revista de filosofía china , V. 1 (1973) págs. 77-102
  23. ^ MacBride, Fraser, etc. "Capítulo 2. Los fundamentos de la lógica y las matemáticas, Frank Ramsey, <Enciclopedia de Filosofía de Stanford>" .CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
  24. ^ Cantini, Andrea; Riccardo Bruni. "Paradojas y lógica contemporánea (otoño de 2017), <Enciclopedia de Filosofía de Stanford>" .
  25. ↑ Kierkegaard, Søren (1844). Hong, Howard V .; Hong, Edna H. (eds.). Fragmentos filosóficos . Princeton University Press (publicado en 1985). pag. 37. ISBN 9780691020365.
  26. ^ Wilson MP, Pepper D, Currier GW, Holloman GH, Feifel D (febrero de 2012). "La psicofarmacología de la agitación: declaración de consenso de la Asociación Americana de Psiquiatría de Emergencia Proyecto Grupo de Trabajo de Psicofarmacología BETA" . Western Journal of Emergency Medicine . 13 (1): 26–34. doi : 10.5811 / westjem.2011.9.6866 . PMC 3298219 . PMID 22461918 .  

Bibliografía [ editar ]

  • Frode Alfson Bjørdal , Cierres liberacionistas de las paradojas , lógica y filosofía lógica, vol. 21, núm. 4 (2012), págs. 323-361.
  • Mark Sainsbury, 1988, Paradoxes, Cambridge: Cambridge University Press
  • William Poundstone, 1989, Laberintos de la razón: paradoja, acertijos y la fragilidad del conocimiento, ancla
  • Roy Sorensen, 2005, Una breve historia de la paradoja: la filosofía y los laberintos de la mente, Oxford University Press
  • Patrick Hughes , 2011, Paradoxmoron: sabiduría tonta en palabras e imágenes, reversión

Enlaces externos [ editar ]

Escuche este artículo ( 23 minutos )
Icono de Wikipedia hablado
Este archivo de audio se creó a partir de una revisión de este artículo con fecha del 7 de julio de 2005 y no refleja ediciones posteriores. ( 2007-07-07 )
( Ayuda de audio  · Más artículos hablados )
  • Cantini, Andrea (invierno de 2012). "Paradojas y lógica contemporánea" . En Zalta, Edward N. (ed.). Enciclopedia de Filosofía de Stanford .
  • Spade, Paul Vincent (otoño de 2013). "Insolubles" . En Zalta, Edward N. (ed.). Enciclopedia de Filosofía de Stanford .
  • Paradojas en Curlie
  • "Zeno y la paradoja del movimiento" . MathPages.com .
  • " " Paradojas lógicas " " . Enciclopedia de Filosofía de Internet .
  • Smith, Wendy K .; Lewis, Marianne W .; Jarzabkowski, Paula; Langley, Ann (2017). El Manual de Oxford de Paradoja Organizacional . ISBN 9780198754428.