La topología de celdas de cuadrícula se estudia en topología digital como parte de la base teórica para algoritmos (de bajo nivel) en análisis de imágenes por computadora o gráficos por computadora .
Los elementos de la topología de celdas de cuadrícula n- dimensional ( n ≥ 1) son todos cubos de cuadrícula n- dimensionales y sus caras k- dimensionales (para 0 ≤ k ≤ n -1); entre estos se define un orden parcial A ≤ B si A es un subconjunto de B (y por lo tanto también dim ( A ) ≤ dim ( B )). La topología de la celda de la cuadrícula es la topología de Alexandrov (los conjuntos abiertos son conjuntos ascendentes) con respecto a este orden parcial. (Consulte también topología poset ).
Alexandrov y Hopf introdujeron por primera vez la topología de celdas de cuadrícula, para el caso bidimensional , dentro de un ejercicio en su texto Topología I (1935).
Un método recursivo para obtener celdas de cuadrícula n- dimensionales y una definición intuitiva para variedades de celdas de cuadrícula se puede encontrar en Chen, 2004. Está relacionado con variedades digitales .
Ver también
Referencias
- Geometría digital: métodos geométricos para el análisis de imágenes digitales , por Reinhard Klette y Azriel Rosenfeld, Morgan Kaufmann Pub, mayo de 2004, (The Morgan Kaufmann Series in Computer Graphics) ISBN 1-55860-861-3
- Topologie I, de Paul Alexandroff y Heinz Hopf, Springer, Berlín, 1935, xiii + 636 págs.
- Chen, L. (2004). Superficies discretas y colectores: una teoría de la topología y geometría digital discreta . Computación SP. ISBN 0-9755122-1-8.