En matemáticas , el teorema de existencia de Grothendieck , introducido por Grothendieck ( 1961 , sección 5), proporciona condiciones que permiten elevar las deformaciones infinitesimales de un esquema a una deformación, y elevar esquemas sobre vecindades infinitesimales sobre un subesquema de un esquema S a esquemas. más de S .
El teorema puede verse como una instancia de GAGA formal .
Referencias
- Grothendieck, Alexandre ; Dieudonné, Jean (1961). "Elementos de géométrie algébrique: III. Étude cohomologique des faisceaux cohérents, Première partie" . Publicaciones Mathématiques de l'IHÉS . 11 : 5-167. doi : 10.1007 / bf02684274 . Señor 0217085 .
- Illusie, Luc (2005), "Teorema de existencia de Grothendieck en geometría formal con una carta de Jean-Pierre Serre", Geometría algebraica fundamental: Explicación de la FGA de Grothendieck , Estudios y monografías matemáticas, 123 , Sociedad matemática estadounidense, págs. 179-234, ISBN 9780821842454.
- Kosarew, Siegmund (1987), Teorema de existencia de Grothendieck en geometría analítica y resultados relacionados , Regensburger Mathische Schriften, 14 , Fakultät für Mathematik der Universität Regensburg, ISBN 9783882461206.
- Lurie, Jacob (2011), Geometría algebraica derivada XII: Morfismos adecuados, terminaciones y el teorema de existencia de Grothendieck (PDF).