Dispersión de velocidad de grupo

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En óptica , la dispersión de velocidad de grupo (GVD) es una característica de un medio dispersivo , que se utiliza con mayor frecuencia para determinar cómo afectará el medio a la duración de un pulso óptico que lo atraviesa. Formalmente, GVD se define como la derivada de la inversa de la velocidad de grupo de la luz en un material con respecto a la frecuencia angular , ^{[1] [2]}

donde y son frecuencias angulares, y la velocidad del grupo se define como . Las unidades de dispersión de la velocidad del grupo son [tiempo] ² / [distancia], a menudo expresadas en fs ² / mm.${\ Displaystyle \ omega}$${\ Displaystyle \ omega _ {0}}$${\ Displaystyle v_ {g} (\ omega)}$${\ Displaystyle v_ {g} (\ omega) \ equiv \ parcial \ omega / \ parcial k}$

De manera equivalente, la dispersión de la velocidad del grupo se puede definir en términos del vector de onda dependiente del medio de acuerdo con${\ Displaystyle k (\ omega)}$

o en términos del índice de refracción según${\ Displaystyle n (\ omega)}$

La dispersión de velocidad de grupo se usa más comúnmente para estimar la cantidad de chirrido que se impondrá a un pulso de luz después de pasar a través de un material de interés. La expresión relevante viene dada por

Se puede ver una ilustración simple de cómo se puede usar GVD para determinar el chirrido del pulso al observar el efecto de un pulso de duración limitada por transformada que pasa a través de un medio plano de espesor d . Antes de pasar por el medio, los desfases de todas las frecuencias se alinean en el tiempo, y el pulso se puede describir como una función del tiempo de acuerdo con la expresión${\displaystyle \sigma }$

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