Landgrebe nació en Göttingen , creció en Bochum y asistió a la escuela de teatro en Colonia desde 1968 hasta 1971. En 1971 hizo su debut en el Stadttheater Bielefeld . También apareció en Heimat como el personaje Klärchen Sisse. Desde 1981 ha aparecido con frecuencia en películas alemanas; su primer papel cinematográfico fue en la comedia Dabbel Trabbel . En 1983 ganó fama internacional en la película de Robert van Ackerens Die flambierte Frau . Otras películas como Oberst Redl (1985) de Istvan Szabo, Yerma ( 1984) y Burkhard DriestLe siguió Annas Mutter (1984). En 1985 apareció junto a Kevin McNally en The Berlin Affair de Liliana Cavani .
Apareció en 1998 en la película para televisión Opera Ball con Heiner Lauterbach y Franka Potente . En 1997 estuvo en Rossini – oder die mörderische Frage, wer mit wem schlief , con Mario Adorf , Veronica Ferres , Heiner Lauterbach , Jan Josef Liefers y Götz George , dirigida por Helmut Dietl .
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