La teoría del muestreo de Gy es una teoría sobre el muestreo de materiales, desarrollada por Pierre Gy desde la década de 1950 hasta principios de la década de 2000 [1] en artículos y libros que incluyen:
- (1960) Nomograma de muestreo
- (1979) Muestreo de materiales particulados; teoría y práctica
- (1982) Muestreo de materiales particulados; teoría y práctica; 2da edición
- (1992) Muestreo de sistemas de materiales heterogéneos y dinámicos: teorías de heterogeneidad, muestreo y homogeneización
- (1998) Muestreo con fines analíticos
La abreviatura "TOS" también se usa para denotar la teoría de muestreo de Gy. [2]
La teoría de muestreo de Gy utiliza un modelo en el que la toma de muestra está representada por ensayos de Bernoulli independientes para cada partícula de la población madre de la que se extrae la muestra. Los dos posibles resultados de cada ensayo de Bernoulli son: (1) se selecciona la partícula y (2) no se selecciona la partícula. La probabilidad de seleccionar una partícula puede ser diferente durante cada ensayo de Bernoulli. El modelo utilizado por Gy es matemáticamente equivalente al muestreo de Poisson . [3] Utilizando este modelo, Gy obtuvo la siguiente ecuación para la varianza del error de muestreo en la concentración de masa en una muestra:
donde V es la varianza del error de muestreo, N es el número de partículas en la población (antes de tomar la muestra), q i es la probabilidad de incluir la i- ésima partícula de la población en la muestra (es decir, la primera orden probabilidad de inclusión de la i- ésima partícula), m i es la masa de la i- ésima partícula de la población y a i es la concentración de masa de la propiedad de interés en la i- ésima partícula de la población.
Se observa que la ecuación anterior para la varianza del error de muestreo es una aproximación basada en una linealización de la concentración de masa en una muestra.
En la teoría de Gy, el muestreo correcto se define como un escenario de muestreo en el que todas las partículas tienen la misma probabilidad de ser incluidas en la muestra. Esto implica que q i ya no depende de i y, por lo tanto, puede ser reemplazado por el símbolo q . La ecuación de Gy para la varianza del error muestral se convierte en:
donde un lote es la concentración de la propiedad de interés en la población de la que se va a extraer la muestra y M lote es la masa de la población de la que se va a extraer la muestra. Se ha observado que Kassel y Guy ya habían obtenido una ecuación similar en 1935. [4] [5]
Se encuentran disponibles dos libros que cubren la teoría y la práctica del muestreo; una es la tercera edición de una monografía de alto nivel [6] y la otra es un texto introductorio. [7]
Ver también
Referencias
- ^ Gy, P (2004), Quimiometría y sistemas de laboratorio inteligentes, 74, 61-70.
- ^ KH Esbensen. 50 años de la “Teoría del muestreo” de Pierre Gy —WCSB1: un tributo. Quimiometría y sistemas inteligentes de laboratorio. Volumen 74, Número 1, 28 de noviembre de 2004, páginas 3–6.
- ^ Geelhoed, B .; Vidrio, HJ (2004). "Comparación de teorías de la varianza causada por el muestreo de mezclas aleatorias de partículas no idénticas". Geoestándares e investigación geoanalítica . 28 (2): 263–276. doi : 10.1111 / j.1751-908X.2004.tb00742.x .
- ^ Kassel, LS; Guy, TW (1935). "Determinación del peso correcto de muestra en muestreo de carbón". Edición analítica de química industrial y de ingeniería . 7 (2): 112-115. doi : 10.1021 / ac50094a013 .
- ^ Cheng, H .; Geelhoed, B .; Bode, P. (2011). "Una comparación de la cadena de Markov Monte Carlo de estimadores de varianza para el muestreo de mezclas de partículas". Modelos estocásticos aplicados en el comercio y la industria . 29 (3): 187–198. doi : 10.1002 / asmb.878 .
- ^ Pitard, Francis (2019). Teoría del muestreo y práctica del muestreo (Tercera ed.). Boca Raton, FL: Chapman y Hall / CRC. ISBN 978-1-351-10592-7. OCLC 1081315442 .
- ^ Esbensen, Kim (2020). Introducción a la teoría y práctica del muestreo . Chichester, Reino Unido: Publicaciones de mensajería instantánea abiertas. ISBN 978-1-906715-29-8.