Dentro de la rama de la ciencia de los materiales conocida como teoría de fallas de materiales , la relación de Goodman (también llamada diagrama de Goodman , diagrama de Goodman-Haigh , diagrama de Haigh o diagrama de Haigh-Soderberg ) es una ecuación que se utiliza para cuantificar la interacción de la media y la alternancia. presiones sobre la vida de fatiga de un material . [1] La ecuación se presenta típicamente como una curva lineal de tensión media frente a tensión alterna que proporciona el número máximo de ciclos de tensión alterna que un material resistirá antes de fallar por fatiga.[2] [3]
Una gráfica de dispersión de datos experimentales que se muestra en una gráfica de amplitud versus tensión media a menudo se puede aproximar mediante una parábola conocida como línea de Gerber , que a su vez se puede aproximar (de manera conservadora) mediante una línea recta llamada línea de Goodman . [1] [4]
Descripción matemática
Las relaciones se pueden representar matemáticamente como:
, Línea Gerber (parábola)
- , Goodman Line
- , Línea Soderberg
dónde es la amplitud de la tensión, es el estrés medio, es el límite de fatiga para una carga completamente invertida,es la máxima resistencia a la tracción del material yes el factor de seguridad .
La parábola de Gerber es una indicación de la región justo debajo de los puntos de falla durante el experimento.
La línea Goodman se conecta en la abscisa y en ordenadas. La línea de Goodman es una consideración mucho más segura que la parábola de Gerber porque está completamente dentro de la parábola de Gerber y excluye parte del área cercana a la región de falla.
La línea Soderberg conecta en la abscisa y en ordenadas, que es una consideración más conservadora y mucho más segura. es el límite elástico del material. [5] [6]
La tendencia general dada por la relación de Goodman es una disminución de la vida de fatiga con un aumento de la tensión media para un nivel dado de tensión alterna. La relación se puede trazar para determinar la carga cíclica segura de una pieza; si la coordenada dada por la tensión media y la tensión alterna se encuentra debajo de la curva dada por la relación, entonces la pieza sobrevivirá. Si la coordenada está por encima de la curva, la pieza fallará para los parámetros de tensión dados. [7]
Referencias
- ^ a b Tapany Udomphol. "Fatiga de los metales" Archivado el 2 de enero de 2013 en la Wayback Machine . 2007.
- ^ Herbert J. Sutherland y John F. Mandell. "Diagrama de Goodman optimizado para el análisis de compuestos de fibra de vidrio utilizados en palas de aerogeneradores" .
- ^ David Roylance. "Fatiga" . Archivado el 29 de junio de 2011 en la Wayback Machine . 2001.
- ^ "Fatiga" Figura 3.9
- ^ Bhandari, VB (2007). Diseño de Elementos de Máquina . Educación de Tata McGraw-Hill. págs. 184, 185. ISBN 9780070611412.
- ^ Diseño de ingeniería mecánica de Shigley . Las empresas Mc-Graw-Hill. 2011. p. 305. ISBN 9780073529288.
- ^ Hertzberg, págs. 530-31.
Bibliografía
- Goodman, J., Mecánica aplicada a la ingeniería , Longman, Green & Company, Londres, 1899.
- Hertzberg, Richard W., Mecánica de deformaciones y fracturas y materiales de ingeniería . John Wiley and Sons, Hoboken, Nueva Jersey: 1996.
- Mars, WV, Dependencia calculada del comportamiento de fatiga del caucho en la cristalización por deformación . Química y tecnología del caucho, 82 (1), 51-61. 2009.
Otras lecturas
- Mott, Robert L. (2004). Elementos de máquina en diseño mecánico (4ª ed.). Upper Saddle River, Nueva Jersey: Pearson Prentice Hall. pp. 190 -192. ISBN 0130618853.
- Nisbett, Richard G. Budynas, J. Keith (2008). Diseño de ingeniería mecánica de Shigley (8ª ed.). Boston [Mass.]: Educación Superior McGraw-Hill. págs. 295–300. ISBN 9780073121932.