En la teoría de control y en particular cuando se estudian las propiedades de un sistema lineal invariante en el tiempo en forma de espacio de estado , el lema de Hautus , que lleva el nombre de Malo Hautus , puede resultar una herramienta poderosa. Este resultado apareció primero en [1] y. [2] Hoy en día se puede encontrar en la mayoría de los libros de texto sobre teoría del control.
Existen múltiples formas del lema.
Hautus Lemma para controlabilidad
El lema de Hautus para la controlabilidad dice que dada una matriz cuadrada y un los siguientes son equivalentes:
- El par es controlable
- Para todos sostiene eso
- Para todos que son valores propios de sostiene eso
Hautus Lemma para estabilización
El lema de Hautus para la estabilización dice que dada una matriz cuadrada y un los siguientes son equivalentes:
- El par es estabilizable
- Para todos que son valores propios de y por el cual sostiene eso
Hautus Lemma para la observabilidad
El lema de Hautus para la observabilidad dice que dada una matriz cuadrada y un los siguientes son equivalentes:
- El par es observable
- Para todos sostiene eso
- Para todos que son valores propios de sostiene eso
Hautus Lemma para detectabilidad
El lema de Hautus para la detectabilidad dice que dada una matriz cuadrada y un los siguientes son equivalentes:
- El par es detectable
- Para todos que son valores propios de y por el cual sostiene eso