Nació en el condado de Cork del policía William Edward Chapman y Margaret Meaney. En 1869 llegó a Nueva Gales del Sur , y el 27 de octubre de 1870 se casó con Mary Jane Chapman, su prima, con quien tuvo seis hijos. Trabajó como tendero y comerciante de té, y también se unió a la Artillería de Campaña en 1870, convirtiéndose en un mayor en 1890. De 1889 a 1900 sirvió en el Ayuntamiento de Sydney representando a Fitzroy Ward. En 1894 fue elegido miembro de la Asamblea Legislativa de Nueva Gales del Sur como miembro de Libre Comercio de Sydney-Fitzroy . Derrotado en 1895, fue devuelto en 1898 antes de ser derrotado una vez más (como independiente ) en 1901. [1]Chapman regresó a su negocio de comestibles antes de jubilarse en 1917. Murió en Manly en 1930, a la edad de 84 a 85 años. [2]