Fink nació el 7 de septiembre de 1840 en la Baviera renana . [1] En 1852, se mudó con sus padres al condado de Milwaukee, Wisconsin . Durante la Guerra Civil Estadounidense , Fink sirvió en el 26º Regimiento de Infantería de Voluntarios de Wisconsin del Ejército de la Unión . Eventualmente tuvo que abandonar el frente después de ser herido durante la Batalla de Chancellorsville . Fue miembro del Gran Ejército de la República .
Fink fue miembro de la Asamblea de 1876 a 1877. Peter Salentine desafió el asiento y Fink disputó con éxito la carrera. [2] Luego fue nombrado Mariscal de los EE. UU. para el Distrito Este de Wisconsin por Rutherford B. Hayes . Después de ser reelegido para el mismo puesto por James A. Garfield , Fink fue nombrado Recaudador de Impuestos Internos de los EE. UU. del 1er Distrito de Wisconsin en 1889. Ocupó el cargo hasta 1893, pero William McKinley lo volvió a nombrar en el cargo en 1897. Fink era republicano .