Nacido en Lüneburg , después de asistir al Gymnasium en Celle, Moeck obtuvo su título de ingreso a la universidad en 1942, trabajó en la Kriegsmarine hasta 1945 y estudió musicología, filosofía, historia del arte y etnología en Gotinga y Münster hasta 1948. En 1951 se doctoró en la Georg-August-Universität Göttingen con la disertación Ursprung und Tradition der Kernspaltflöten der europäischen Folklore und die Herkunft der musikgeschichtlichen Kernspaltflötentypen(Origen y tradición de las flautas de fisión de núcleo del folclore europeo y el origen de los tipos de flautas de fisión de núcleo histórico-musicales). En 1960 Moeck se hizo cargo de la empresa de su padre Hermann Moeck , que pasó a llamarse Moeck Musikinstrumente + Verlag en 1965. A finales de 2002 se retiró de la dirección de la empresa.