Criterio de rendimiento de la colina

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El criterio de fluencia de Hill, desarrollado por Rodney Hill , es uno de varios criterios de fluencia para describir las deformaciones plásticas anisotrópicas. La versión más antigua era una extensión directa del criterio de rendimiento de von Mises y tenía una forma cuadrática. Este modelo se generalizó más tarde al permitir un exponente m . Las variaciones de estos criterios se utilizan ampliamente para metales, polímeros y ciertos compuestos.

Aquí F, G, H, L, M, N son constantes que deben determinarse experimentalmente y son las tensiones. El criterio de fluencia cuadrática de Hill depende únicamente de las tensiones desviadoras y es independiente de la presión. Predice el mismo límite elástico en tracción y en compresión.${\ estilo de visualización \ sigma _ {ij}}$

donde son los esfuerzos de fluencia normales con respecto a los ejes de anisotropía. Por lo tanto tenemos${\ estilo de visualización \ sigma _ {1}^ {y}, \ sigma _ {2}^ {y}, \ sigma _ {3}^ {y}}$

De manera similar, si son los esfuerzos de fluencia en cortante (con respecto a los ejes de anisotropía), tenemos${\ estilo de visualización \ tau _ {12} ^ {y}, \ tau _ {23} ^ {y}, \ tau _ {31} ^ {y}}$

El criterio de fluencia cuadrático de Hill para placas laminadas delgadas (condiciones de tensión plana) se puede expresar como

donde se supone que las tensiones principales están alineadas con los ejes de anisotropía en la dirección de laminación y perpendiculares a la dirección de laminación, , es el valor R en la dirección de laminación, y es el valor R perpendicular a la dirección de laminación.${\ estilo de visualización \ sigma _ {1}, \ sigma _ {2}}$${\ estilo de visualización \ sigma _ {1}}$${\ estilo de visualización \ sigma _ {2}}$${\ estilo de visualización \ sigma _ {3} = 0}$${\displaystyle R_{0}}$${\displaystyle R_{90}}$

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