Horsengoggle (también conocido como horse-and-goggle y horse 'n' goggle y hossengoggle ) es un método para seleccionar una persona al azar de un grupo . A diferencia de otros métodos, como piedra, papel o tijera , una de las características de horsengoggle es que siempre hay un ganador; es imposible atar.
Para usar el sistema, todos los participantes se paran en un círculo. El líder selecciona un miembro arbitrario del grupo como punto de partida. Todos los participantes muestran simultáneamente entre cero y cinco dedos. [1] [ fuente autopublicada ] [2] El líder cuenta el número total de dedos que se muestran, luego cuenta esa cantidad de personas alrededor del círculo. La persona seleccionada es la ganadora. [2]
En sus memorias sobre su infancia en Missouri en la década de 1940, Jim Frank menciona el juego como " ein [ sic ], zwei, drei, horsengoggle ", que describe como "un antiguo sistema alemán de selección". [1] Horsengoggle es utilizado por varios campamentos juveniles [3] en los Estados Unidos y por algunas unidades de Girl Scouts . [4]
Aunque el juego siempre da como resultado un ganador, Horsengoggle no siempre es completamente justo a menos que el punto de partida se seleccione totalmente al azar. Si este no es el caso, el juego solo es justo cuando se juega con seis participantes, o si los participantes muestran entre cero y m-1 dedos donde m es un múltiplo de n, el número de participantes. Sin embargo, la diferencia de probabilidad entre los participantes es de aproximadamente uno o dos por ciento para cualquier n razonable. Podemos probar la afirmación de equidad de la siguiente manera:
Para traducir Horsengoggle de forma más sencilla a tiradas de dados, podemos tratar el problema como si los jugadores estuvieran eligiendo entre uno y seis dedos. Esto no alterará la distribución de probabilidad porque podemos obtener la distribución de cero a cinco restando n del resultado de cada resultado de uno a seis. Dado que esto altera cada resultado por igual, una distribución equitativa y justa seguirá siendo justa y una distribución injusta seguirá siendo injusta.
También debemos suponer que cada jugador selecciona su número con la misma probabilidad. Si cada jugador está empleando una estrategia óptima para ganar, mostrar un sesgo hacia cualquier número solo permitiría que los oponentes se aprovechen de esa distribución desigual. Por lo tanto, la estrategia óptima es actuar de manera perfectamente aleatoria.