Errores estándar consistentes con heterocedasticidad
El tema de los errores estándar consistentes con la heteroscedasticidad ( HC ) surge en estadística y econometría en el contexto de la regresión lineal y el análisis de series temporales . Estos también se conocen como errores estándar robustos a la heteroscedasticidad (o simplemente errores estándar robustos ), errores estándar de Eicker-Huber-White (también errores estándar de Huber-White o errores estándar de White ), [1] para reconocer las contribuciones de Friedhelm Eicker , [ 2] Peter J. Huber , [3] y Halbert White . [4]
En los modelos de regresión y series de tiempo, las formas básicas de los modelos hacen uso de la suposición de que los errores o perturbaciones u i tienen la misma varianza en todos los puntos de observación. Cuando no es así, se dice que los errores son heteroscedásticos, o que tienen heteroscedasticidad , y este comportamiento se verá reflejado en los residuos estimados a partir de un modelo ajustado. Los errores estándar consistentes con la heteroscedasticidad se utilizan para permitir el ajuste de un modelo que contiene residuos heterocedásticos. El primer enfoque de este tipo fue propuesto por Huber (1967), y desde entonces se han producido procedimientos mejorados para datos transversales, datos de series temporales y estimación GARCH .
Los errores estándar consistentes con la heteroscedasticidad que difieren de los errores estándar clásicos pueden indicar una especificación incorrecta del modelo. La sustitución de errores estándar consistentes con la heteroscedasticidad no resuelve esta especificación errónea, lo que puede conducir a un sesgo en los coeficientes. En la mayoría de las situaciones, el problema debe ser encontrado y reparado. [5] Otros tipos de ajustes de errores estándar, como los errores estándar agrupados , pueden considerarse extensiones de los errores estándar de HC.
Los errores estándar consistentes con la heteroscedasticidad son introducidos por Friedhelm Eicker , [6] [7] y popularizados en econometría por Halbert White .
donde X es el vector de variables explicativas y β es un vector columna k × 1 de parámetros a estimar.
donde denota la matriz de valores apilados observados en los datos.
