Esquema de diferencia híbrido

El esquema de diferencias híbridas ^{[1] [2]} es un método utilizado en la solución numérica de problemas de convección-difusión . Fue introducido por primera vez por Spalding (1970). Es una combinación de esquema de diferencia central y esquema de diferencia contra el viento, ya que explota las propiedades favorables de ambos esquemas. ^{[3] [4]}

El esquema de diferencias híbridas es un método utilizado en la solución numérica de problemas de convección-difusión. Estos problemas juegan un papel importante en la dinámica de fluidos computacional . Se puede describir mediante la ecuación parcial general de la siguiente manera: ^[6]

Donde, es la densidad , es el vector de velocidad, es el coeficiente de difusión y es el término fuente. En esta propiedad de la ecuación, puede ser la temperatura , la energía interna o la componente del vector de velocidad en las direcciones x, y y z.${\ estilo de visualización \ rho}$${\ estilo de visualización \ mathbf {u}}$${\ estilo de visualización \ gamma}$${\ Displaystyle S_ {\ phi}}$${\displaystyle \phi }$${\displaystyle \mathbf {u} }$

Para el análisis unidimensional del problema de convección-difusión en estado estacionario y sin la fuente, la ecuación se reduce a,

Con condiciones de contorno, y , donde L es la longitud, y son los valores dados.${\displaystyle \phi (0)\,=\phi _{0}}$${\displaystyle \phi (L)\,=\phi _{L}}$${\displaystyle \phi _{0}}$${\displaystyle \phi _{L}}$

Donde, A es el área de la sección transversal del volumen de control. La ecuación también debe satisfacer la ecuación de continuidad , es decir,

Fig. 1: La cuadrícula utilizada para la discretización en el Esquema de diferencia central

Fig. 2: La cuadrícula utilizada para la discretización en el esquema de diferencias contra el viento para un número de Peclet positivo (Pe>0)

Fig. 3: La cuadrícula utilizada para la discretización en el esquema de diferencias contra el viento para el número de Peclet negativo (Pe < 0)

Fig 4: Diagrama que muestra la variación de cualquier propiedad (ϕ) a lo largo de la longitud (L) en diferentes números de Peclet (Pe)