Mapa bilineal hipocontinuo

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En matemáticas, un hipocontinuo es una condición en mapas bilineales de espacios vectoriales topológicos que es más débil que la continuidad pero más fuerte que la continuidad separada. Muchos mapas bilineales importantes que no son continuos son, de hecho, hipocontinuos.

Si , y son espacios vectoriales topológicos, entonces un mapa bilineal se llama hipocontinuo si se cumplen las dos condiciones siguientes:${\ Displaystyle X}$${\ estilo de visualización Y}$${\ Displaystyle Z}$ ${\ estilo de visualización \ beta: X \ veces Y \ a Z}$

Teorema : ^[1] Sean X e Y espacios en forma de barril y sea Z un espacio localmente convexo . Entonces cada aplicación bilineal separadamente continua de en Z es hipocontinua.${\ estilo de visualización X \ veces Y}$

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