Un hipsómetro es un instrumento para medir la altura o la elevación . Se pueden utilizar dos principios diferentes: trigonometría y presión atmosférica .
Hipsómetro de escala
Un hipsómetro de escala simple permite medir la altura de un edificio o árbol mirando a través de una regla hasta la base y la parte superior del objeto que se mide, cuando se conoce la distancia del objeto al observador. Los hipsómetros modernos utilizan una combinación de telémetro láser y clinómetro para medir distancias a la parte superior e inferior de los objetos, y el ángulo entre las líneas desde el observador a cada una para calcular la altura.
Aquí se ilustra un ejemplo de un hipsómetro de escala de este tipo, y se puede ver que consiste en un tubo de observación, una escala horizontal fija y una escala vertical ajustable con una plomada adjunta. El principio de funcionamiento de tal hipsómetro de escala se basa en la idea de triángulos similares en geometría. Primero, la escala vertical ajustable se establece a una altura adecuada. Luego, como en el paso 1 de la ilustración, se toma un avistamiento en la parte superior del objeto cuya altura se va a determinar y se registra la lectura en la escala horizontal, h '. El cálculo a partir de este valor dará finalmente la altura h, desde la línea del ojo del observador hasta la parte superior del objeto cuya altura se va a determinar. De manera similar al paso 2 de la ilustración, se hace un avistamiento en la base del objeto cuya altura se va a determinar,y la lectura en la escala horizontal, d ', registrada. El cálculo a partir de este valor dará finalmente la distancia desde la base del objeto hasta la línea de visión del observador. Finalmente, se debe medir la distancia x del observador al objeto.
Al observar la geometría involucrada en el paso 1, se obtiene el dibujo a: dos triángulos en ángulo recto, que se muestran aquí con los ángulos pequeños idénticos en amarillo. A continuación, en el dibujo b, vemos que los dos triángulos tienen ángulos idénticos: cada uno tiene un ángulo recto, el mismo ángulo pequeño que se muestra en amarillo y el mismo ángulo más grande que se muestra en naranja. Por lo tanto, en el dibujo c vemos que usando el principio de triángulos semejantes, dado que cada triángulo tiene ángulos idénticos, los lados estarán en proporción: x la distancia al objeto en proporción ax ', la altura establecida en la escala vertical del hipsómetro, y h la altura del objeto por encima de la línea de visión del observador en proporción ah ', la lectura de la escala horizontal del hipsómetro.
Dado que Tan (pequeño ángulo amarillo) = Lado opuesto / Lado adyacente, por lo tanto Tan (pequeño ángulo amarillo) = h / x = h '/ x'. Por lo tanto h = h'x / x '.
Asimismo, la geometría involucrada en el paso 2 da como resultado el croquis d: dos triángulos rectángulos. A continuación, en el dibujo e, vemos que los dos triángulos nuevamente tienen ángulos idénticos: cada uno tiene un ángulo recto, el mismo ángulo pequeño que se muestra en amarillo y el mismo ángulo más grande que se muestra en naranja. Por lo tanto, en el dibujo f vemos que usando el principio de triángulos semejantes, dado que cada triángulo tiene ángulos idénticos, los lados estarán en proporción: x la distancia al objeto en proporción ax ', la altura establecida en la escala vertical de la hipsómetro, y d la profundidad del objeto por debajo de la línea ocular del observador en proporción ad ', la lectura de la escala horizontal del hipsómetro.
Dado que Tan (ángulo pequeño) = Lado opuesto / Lado adyacente, por lo tanto Tan (ángulo pequeño) = d / x = d '/ x'. Por lo tanto d = d'x / x '.
Por lo tanto, la altura total del objeto es x (d '+ h') / x '
Hipsómetro de presión
Un hipsómetro de presión como se muestra en el dibujo (derecha) emplea el principio de que el punto de ebullición de un líquido se reduce al disminuir la presión barométrica , y que la presión barométrica varía con la altura del punto de observación.
El instrumento consiste en un recipiente cilíndrico en el que se hierve el líquido, generalmente agua, coronado por una columna encamisada, en cuyos tabiques exteriores circula el vapor, mientras que en el central se coloca un termómetro . Para deducir la altura de la estación a partir del punto de ebullición observado, es necesario conocer la relación existente entre el punto de ebullición y la presión, y también entre la presión y la altura de la atmósfera.
Ver también
Referencias
- Este artículo incorpora texto de una publicación que ahora es de dominio público : Chisholm, Hugh, ed. (1911). " Hipsómetro ". Encyclopædia Britannica . 14 (11ª ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 209.
