Mundo imposible

En lógica filosófica , el concepto de un mundo imposible (a veces mundo no normal ) se utiliza para modelar ciertos fenómenos que no pueden manejarse adecuadamente utilizando mundos posibles ordinarios . Un mundo imposible, w , es el mismo tipo de cosa que un mundo posible (sea lo que sea), excepto que en cierto sentido es "imposible". Dependiendo del contexto, esto puede significar que algunas contradicciones son verdaderas en w , que las leyes normales de la lógica o de la metafísica no se cumplen en w , o en ambas.

Argumento de formas

Mundos posibles

Los mundos posibles a menudo se miran con sospecha, razón por la cual sus defensores se han esforzado por encontrar argumentos a su favor. ^[1] Un argumento que se cita con frecuencia se denomina argumento de formas . Define los mundos posibles como "formas en que podrían haber sido las cosas" y sus premisas e inferencias se basan en supuestos del lenguaje natural , ^[2]^[3]^[4] por ejemplo:

(1) Hillary Clinton podría haber ganado las elecciones estadounidenses de 2016.

(2) Así que hay otras formas de cómo podrían haber sido las cosas.

(3) Los mundos posibles son formas de cómo podrían haber sido las cosas.

(4) Entonces hay otros mundos posibles.

El paso central de este argumento ocurre en (2) donde lo plausible (1) se interpreta de una manera que involucra cuantificación sobre "formas". Muchos filósofos, siguiendo a Willard Van Orman Quine , ^[5] sostienen que la cuantificación implica compromisos ontológicos , en este caso, un compromiso con la existencia de mundos posibles. El propio Quine restringió su método a las teorías científicas, pero otros lo han aplicado también al lenguaje natural, por ejemplo, Amie L. Thomasson en su fácil acercamiento a la ontología. ^[6] La fuerza del argumento de las formas depende de estos supuestos y puede ser cuestionado poniendo en duda el método cuantificador de la ontología o sobre la fiabilidad del lenguaje natural como guía para la ontología.

Mundos imposibles

Se puede utilizar un argumento similar para justificar la tesis de que existen mundos imposibles , ^[3] por ejemplo:

(a) Hillary Clinton no pudo haber ganado y perdido las elecciones estadounidenses de 2016.

(b) Así que hay formas en que las cosas no podrían haber sido.

(c) Los mundos imposibles son formas en que las cosas no podrían haber sido.

(d) Entonces hay mundos imposibles.

El problema para el defensor de los mundos posibles es que el lenguaje es ambiguo en cuanto al significado de (a) : ¿significa que esta es una forma de cómo las cosas no podrían ser o que esta no es una forma de cómo podrían ser las cosas? ^[2] Está abierto a los críticos de los mundos imposibles afirmar la última opción, lo que invalidaría el argumento.

Aplicaciones

Lógicas modales no normales

Los mundos no normales fueron introducidos por Saul Kripke en 1965 como un dispositivo puramente técnico para proporcionar semántica para lógicas modales más débiles que el sistema K , en particular, lógicas modales que rechazan la regla de la necesidad:

{\ Displaystyle \ vdash A \ Rightarrow \ \ vdash \ Box A}

.

Por lo general, estas lógicas se denominan "no normales". Según la interpretación estándar del vocabulario modal en la semántica de Kripke , tenemos si y solo si en cada modelo, se cumple en todos los mundos. Para construir un modelo en el que se mantenga en todos los mundos pero no, necesitamos interpretarlo de una manera no estándar (es decir, no solo consideramos la verdad de en cada mundo accesible), o reinterpretamos la condición de ser. valido . Esta última opción es lo que hace Kripke. Destacamos una clase de mundos como normales , y consideramos que la validez es la verdad en cada mundo normal en un modelo. de esta manera podemos construir un modelo en el que ${\ Displaystyle \ vdash A}$ ${\ Displaystyle A}$ ${\ Displaystyle A}$ ${\ Displaystyle \ Box A}$ ${\ Displaystyle \ Box}$ ${\ Displaystyle A}$ ${\ Displaystyle A}$ es cierto en todo mundo normal, pero en el que no lo es. Solo necesitamos asegurarnos de que este mundo (en el que falla) tenga un mundo accesible que no es normal. Aquí, puede fallar, y por ende, en nuestro mundo original, deja de ser necesario, a pesar de ser una verdad de la lógica. ${\ Displaystyle \ Box A}$ ${\ Displaystyle \ Box A}$ ${\ Displaystyle A}$ ${\ Displaystyle \ Box A}$

Estos mundos no normales son imposibles en el sentido de que no están limitados por lo que es verdadero según la lógica. Del hecho de eso , no se sigue que se mantenga en un mundo no normal. ${\ Displaystyle \ vdash A}$ ${\ Displaystyle A}$

Para obtener más información sobre la interpretación del lenguaje de la lógica modal en modelos con mundos, consulte las entradas sobre lógica modal y semántica de Kripke .

Evitando la paradoja de Curry

La paradoja de Curry es un problema serio para los lógicos interesados en desarrollar lenguajes formales que sean "semánticamente cerrados" (es decir, que puedan expresar su propia semántica). La paradoja se basa en el principio de contracción aparentemente obvio :

{\ displaystyle (A \ rightarrow (A \ rightarrow B)) \ rightarrow (A \ rightarrow B)}

.

Hay formas de utilizar mundos no normales en un sistema semántico que invalidan la contracción. Además, a estos métodos se les puede dar una justificación filosófica razonable construyendo mundos no normales como mundos en los que "las leyes de la lógica fallan".

Declaraciones contranecesarias

Un enunciado contranecesario es un condicional contrafáctico cuyo antecedente no es simplemente falso, sino necesariamente así (o cuyo consecuente es necesariamente verdadero).

En aras del argumento, suponga que uno de los siguientes (o ambos) es el caso:

1. El intuicionismo es falso.

2. La ley del medio excluido es verdadera.

Presumiblemente, cada una de estas afirmaciones es tal que si es verdadera (falsa), entonces es necesariamente verdadera (falsa).

Por lo tanto, se supone uno (o ambos) de los siguientes:

1 ′. El intuicionismo es falso en todos los mundos posibles.

2 ′. La ley del medio excluido es cierta en todos los mundos posibles.

Ahora considere lo siguiente:

3. Si el intuicionismo es cierto, entonces se cumple la ley del medio excluido.

Esto es intuitivamente falso, ya que uno de los principios fundamentales del intuicionismo es precisamente que el LEM no se sostiene. Suponga que esta declaración se liquida como:

3 ′. Todo mundo posible en el que el intuicionismo es verdadero es un mundo posible en el que la ley del medio excluido es verdadera.

Esto se mantiene al vacío, dado (1 ′) o (2 ′).

Ahora suponga que los mundos imposibles se consideran además de los posibles. Es compatible con (1 ′) que hay mundos imposibles en los que el intuicionismo es verdadero, y con (2 ′) que hay mundos imposibles en los que el LEM es falso. Esto produce la interpretación:

3 *. Todo mundo (posible o imposible) en el que el intuicionismo es verdadero es un mundo (posible o imposible) en el que se cumple la ley del medio excluido.

Este no parece ser el caso, porque intuitivamente hay mundos imposibles en los que el intuicionismo es verdadero y la ley del medio excluido no se cumple.

Ver también

Referencias

^ Lewis, David K. (1973). "4. Fundaciones". Contrafactuales . Blackwell.
↑ ^a b Laan, David A. Vander (1997). "La ontología de los mundos imposibles" . Diario de Notre Dame de lógica formal . 38 (4): 597–620. doi : 10.1305 / ndjfl / 1039540772 .
^ a b Berto, Francesco; Jago, Mark (2018). "Mundos imposibles" . La Enciclopedia de Filosofía de Stanford . Laboratorio de Investigación en Metafísica, Universidad de Stanford . Consultado el 14 de noviembre de 2020 .
^ Menzel, Christopher (2017). "Mundos posibles" . La Enciclopedia de Filosofía de Stanford . Laboratorio de Investigación en Metafísica, Universidad de Stanford . Consultado el 14 de noviembre de 2020 .
^ Quine, Willard V. (1948). "Sobre lo que hay" . Revisión de metafísica . 2 (1): 21–38.
^ Thomasson, Amie L. (2014). Ontología simplificada . Oup Usa. pag. 248.

Bibliografía

Kripke, Saul. 1965. Análisis semántico de la lógica modal, II: cálculos proposicionales modales no normales. En JW Addison, L. Henkin y A. Tarski, eds., The Theory of Models . Amsterdam: Holanda Septentrional.
Sacerdote, Graham (ed.). 1997. Notre Dame Journal of Formal Logic 38, no. 4. (Número especial sobre mundos imposibles). Tabla de contenido
Sacerdote, Graham. 2001. Introducción a la lógica no clásica . Cambridge: Cambridge University Press.

enlaces externos

Berto, Francesco. "Mundos imposibles" . En Zalta, Edward N. (ed.). Enciclopedia de Filosofía de Stanford .
Edward N. Zalta , una teoría clásica de los mundos imposibles (PDF)

[1] Lewis, David K. (1973). "4. Fundaciones". Contrafactuales . Blackwell.

[Laan-2] Laan, David A. Vander (1997). "La ontología de los mundos imposibles" . Diario de Notre Dame de lógica formal . 38 (4): 597–620. doi : 10.1305 / ndjfl / 1039540772 .

[Berto-3] Berto, Francesco; Jago, Mark (2018). "Mundos imposibles" . La Enciclopedia de Filosofía de Stanford . Laboratorio de Investigación en Metafísica, Universidad de Stanford . Consultado el 14 de noviembre de 2020 .

[4] Menzel, Christopher (2017). "Mundos posibles" . La Enciclopedia de Filosofía de Stanford . Laboratorio de Investigación en Metafísica, Universidad de Stanford . Consultado el 14 de noviembre de 2020 .

[5] Quine, Willard V. (1948). "Sobre lo que hay" . Revisión de metafísica . 2 (1): 21–38.

[6] Thomasson, Amie L. (2014). Ontología simplificada . Oup Usa. pag. 248.

[1]