En álgebra de Boole , la relación de inclusión Se define como y es el análogo booleano de la relación de subconjuntos en la teoría de conjuntos . La inclusión es un orden parcial .
La relación de inclusión se puede expresar de muchas formas:
La relación de inclusión tiene una interpretación natural en varias álgebras de Boole: en el álgebra de subconjuntos, la relación de subconjuntos ; en álgebra aritmética de Boole, divisibilidad ; en el álgebra de proposiciones , implicación material ; en el álgebra de dos elementos, el conjunto {(0,0), (0,1), (1,1)}.
Algunas propiedades útiles de la relación de inclusión son:
La relación de inclusión se puede utilizar para definir intervalos booleanos tales que. Un álgebra booleana cuyo conjunto de portadores está restringido a los elementos en un intervalo es en sí misma un álgebra booleana.
Referencias
- Frank Markham Brown, Razonamiento booleano: La lógica de las ecuaciones booleanas , 2ª edición, 2003, p. 34, 52