forma interior

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En matemáticas, una forma interna de un grupo algebraico sobre un campo es otro grupo algebraico tal que existe un isomorfismo entre y definido sobre (esto significa que es una forma de ) y además, para cada automorfismo de Galois, el automorfismo es un interior automorfismo de (es decir, conjugación por un elemento de ). ${\ estilo de visualización G}$${\ estilo de visualización K}$${\ estilo de visualización H}$${\ estilo de visualización \ phi}$${\ estilo de visualización G}$${\ estilo de visualización H}$${\displaystyle {\sobrelínea {K}}}$${\ estilo de visualización H}$${\ estilo de visualización K}$${\ estilo de visualización G}$${\displaystyle \sigma \in \mathrm {Gal} ({\overline {K}}/K)}$${\ estilo de visualización \ phi ^ {-1} \ circ \ phi ^ {\ sigma}}$${\displaystyle G({\overline {K}})}$${\displaystyle G({\overline {K}})}$

Mediante la correspondencia entre las formas - y la cohomología de Galois esto significa que se asocia a un elemento del subconjunto donde se encuentra el subgrupo de automorfismos internos de . ${\ estilo de visualización K}$ ${\displaystyle H^{1}(\mathrm {Gal} ({\overline {K}}/K),\mathrm {Posada} (G))}$${\ estilo de visualización H}$${\displaystyle H^{1}(\mathrm {Gal} ({\overline {K}}/K),\mathrm {Posada} (G))}$${\displaystyle \mathrm {Posada} (G)}$${\ estilo de visualización G}$

Siendo formas internas unas de otras es una relación de equivalencia sobre el conjunto de -formas de un grupo algebraico dado. ${\ estilo de visualización K}$

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