En álgebra , un grupo parcialmente ordenado G se llama integralmente cerrado si para todos los elementos de una y b de G , si un n ≤ b para todo natural n entonces un ≤ 1.
Esta propiedad es algo más fuerte que el hecho de que un grupo parcialmente ordenado sea Arquímedes , aunque para un grupo ordenado en celosía estar íntegramente cerrado y ser Arquímedes es equivalente. Existe el teorema de que todo grupo dirigido integralmente cerrado ya es abeliano . Esto tiene que ver con el hecho de que un grupo dirigido se puede incrustar en un grupo completo ordenado en celosía si y solo si está integralmente cerrado.
Referencias
- Vidrio AMW, grupos parcialmente ordenados , World Scientific, 1999