Onda interna

Ondas de gravedad que oscilan dentro de un medio fluido con variación de densidad con la profundidad, en lugar de en la superficie.

Las ondas internas (marcadas con flechas), causadas por el flujo de la marea a través del Estrecho de Gibraltar y que se hacen visibles por la rugosidad de la superficie del mar, mejoran la retrodispersión de la luz solar.

Las ondas internas son ondas de gravedad que oscilan dentro de un medio fluido, en lugar de en su superficie. Para existir, el fluido debe estar estratificado : la densidad debe cambiar (de forma continua o discontinua) con la profundidad / altura debido a cambios, por ejemplo, de temperatura y / o salinidad. Si la densidad cambia en una pequeña distancia vertical (como en el caso de la termoclina en lagos y océanos o una inversión atmosférica ), las ondas se propagan horizontalmente como ondas superficiales, pero lo hacen a velocidades más lentas según lo determinado por la diferencia de densidad del fluido. debajo y encima de la interfaz. Si la densidad cambia continuamente, las ondas pueden propagarse tanto vertical como horizontalmente a través del fluido.

Las ondas internas, también llamadas ondas de gravedad internas, tienen muchos otros nombres dependiendo de la estratificación del fluido, el mecanismo de generación, la amplitud y la influencia de las fuerzas externas. Si se propagan horizontalmente a lo largo de una interfaz donde la densidad disminuye rápidamente con la altura, se denominan específicamente ondas interfaciales (internas). Si las ondas interfaciales son de gran amplitud, se denominan ondas solitarias internas o solitones internos . Si se mueven verticalmente a través de la atmósfera donde cambios sustanciales en la densidad del aire influyen en su dinámica, se denominan ondas anelásticas (internas). Si se generan por el flujo sobre la topografía, se denominan ondas de Lee u ondas de montaña.. Si las olas de la montaña rompen en lo alto, pueden provocar fuertes vientos cálidos en el suelo conocidos como vientos Chinook (en América del Norte) o vientos Foehn (en Europa). Si se generan en el océano por el flujo de las mareas sobre las dorsales submarinas o la plataforma continental, se denominan mareas internas. Si evolucionan lentamente en comparación con la frecuencia de rotación de la Tierra, de modo que su dinámica está influenciada por el efecto Coriolis , se denominan ondas de inercia de gravedad o, simplemente, ondas de inercia . Las ondas internas generalmente se distinguen de las ondas de Rossby , que están influenciadas por el cambio de frecuencia de Coriolis con la latitud.

Visualización de ondas internas

Una onda interna se puede observar fácilmente en la cocina inclinando lentamente hacia adelante y hacia atrás una botella de aderezo para ensaladas; las ondas existen en la interfaz entre el aceite y el vinagre.

Las ondas internas atmosféricas se pueden visualizar mediante nubes de ondas : en las crestas de las olas, el aire se eleva y se enfría a una presión relativamente más baja, lo que puede provocar la condensación del vapor de agua si la humedad relativa es cercana al 100%. Las nubes que revelan ondas internas lanzadas por el flujo sobre colinas se denominan nubes lenticulares debido a su apariencia de lente. De manera menos dramática, un tren de ondas internas se puede visualizar mediante patrones de nubes onduladas que se describen como cielo en espiga o cielo en caballa . La salida de aire frío de una tormenta puede lanzar ondas solitarias internas de gran amplitud en una inversión atmosférica . En el norte de Australia, estos resultan en nubes Morning Glory, utilizado por algunos temerarios para deslizarse como un surfista montando una ola del océano. Los satélites sobre Australia y otros lugares revelan que estas ondas pueden abarcar muchos cientos de kilómetros.

Las ondulaciones de la termoclina oceánica se pueden visualizar por satélite porque las olas aumentan la rugosidad de la superficie donde converge el flujo horizontal, y esto aumenta la dispersión de la luz solar (como en la imagen en la parte superior de esta página que muestra las olas generadas por el flujo de la marea a través del Estrecho de Gibraltar ).

Flotabilidad, gravedad reducida y frecuencia de flotabilidad

Según el principio de Arquímedes , el peso de un objeto sumergido se reduce por el peso del fluido que desplaza. Esto es válido para una parcela fluida de densidad rodeada por un fluido ambiental de densidad . Su peso por unidad de volumen es , en el que se encuentra la aceleración de la gravedad. Dividiendo por una densidad característica`` da la definición de gravedad reducida:${\displaystyle \rho }$${\displaystyle \rho _{0}}$${\displaystyle g(\rho -\rho _{0})}$${\displaystyle g}$${\displaystyle \rho _{00}}$

${\displaystyle g^{\prime }\equiv g{\frac {\rho -\rho _{0}}{\rho _{00}}}}$

Si , es positivo aunque generalmente mucho más pequeño que . Debido a que el agua es mucho más densa que el aire, el desplazamiento del agua por el aire desde una onda de gravedad superficial siente casi toda la fuerza de la gravedad ( ). El desplazamiento de la termoclina de un lago, que separa la superficie más cálida de las aguas profundas más frías, siente la fuerza de flotabilidad expresada a través de la gravedad reducida. Por ejemplo, la diferencia de densidad entre el agua helada y el agua a temperatura ambiente es 0,002 la densidad característica del agua. Entonces la gravedad reducida es 0.2% la de la gravedad. Es por esta razón que las ondas internas se mueven a cámara lenta en relación con las ondas superficiales.${\displaystyle \rho >\rho _{0}}$${\displaystyle g^{\prime }}$${\displaystyle g}$${\displaystyle g^{\prime }\sim g}$

Mientras que la gravedad reducida es la variable clave que describe la flotabilidad de las ondas internas interfaciales, se utiliza una cantidad diferente para describir la flotabilidad en un fluido estratificado continuamente cuya densidad varía con la altura como . Suponga que una columna de agua está en equilibrio hidrostático y una pequeña porción de fluido con densidad se desplaza verticalmente una pequeña distancia . El boyante restauración de los resultados de la fuerza en una aceleración vertical, dada por ^{[1] [2]}${\displaystyle \rho _{0}(z)}$${\displaystyle \rho _{0}(z_{0})}$${\displaystyle \Delta z}$

${\displaystyle {\frac {d^{2}\Delta z}{dt^{2}}}=-g^{\prime }=-g(\rho _{0}(z_{0})-\rho _{0}(z_{0}+\Delta z))/\rho _{0}(z_{0})\simeq -g\left(-{\frac {d\rho _{0}}{dz}}\Delta z\right)/\rho _{0}(z_{0})}$

Esta es la ecuación del resorte cuya solución predice el desplazamiento vertical oscilatorio en el tiempo con la frecuencia dada por la frecuencia de flotabilidad :${\displaystyle z_{0}}$

${\displaystyle N=\left(-{\frac {g}{\rho _{0}}}{\frac {d\rho _{0}}{dz}}\right)^{1/2}.}$

El argumento anterior se puede generalizar para predecir la frecuencia`` de una parcela de fluido que oscila a lo largo de una línea en ángulo con la vertical:${\displaystyle \omega }$${\displaystyle \Theta }$

${\displaystyle \omega =N\cos \Theta }$.

Ésta es una forma de escribir la relación de dispersión para ondas internas cuyas líneas de fase constante forman un ángulo con la vertical. En particular, esto muestra que la frecuencia de flotabilidad es un límite superior de las frecuencias de onda internas permitidas.${\displaystyle \Theta }$

Modelado matemático de ondas internas

La teoría de las ondas internas difiere en la descripción de las ondas interfaciales y las ondas internas que se propagan verticalmente. Estos se tratan por separado a continuación.

Ondas interfaciales

En el caso más simple, se considera un fluido de dos capas en el que una losa de fluido con densidad uniforme se superpone a una losa de fluido con densidad uniforme . Arbitrariamente, se considera que la interfaz entre las dos capas está situada en. Se supone que el fluido de las capas superior e inferior es irrotacional . Entonces, la velocidad en cada capa viene dada por el gradiente de un potencial de velocidad , y el potencial en sí mismo satisface la ecuación de Laplace :${\displaystyle \rho _{1}}$${\displaystyle \rho _{2}}$${\displaystyle z=0.}$${\displaystyle {{\vec {u}}=\nabla \phi ,}}$

${\displaystyle \nabla ^{2}\phi =0.}$

Suponiendo que el dominio es ilimitada y de dos dimensiones (en el plano), y suponiendo que la onda es periódica en con número de onda de las ecuaciones en cada capa se reduce a una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden en . Insistiendo en soluciones limitadas, el potencial de velocidad en cada capa es${\displaystyle x-z}$${\displaystyle x}$ ${\displaystyle k>0,}$${\displaystyle z}$

${\displaystyle \phi _{1}(x,z,t)=Ae^{-kz}\cos(kx-\omega t)}$

y

${\displaystyle \phi _{2}(x,z,t)=Ae^{kz}\cos(kx-\omega t),}$

con la amplitud de la onda y su frecuencia angular . Al derivar esta estructura, se han utilizado condiciones de coincidencia en la interfaz que requieren continuidad de masa y presión. Estas condiciones también dan la relación de dispersión : ^[3]${\displaystyle A}$${\displaystyle \omega }$

${\displaystyle \omega ^{2}=g^{\prime }k}$

en el que la gravedad reducida se basa en la diferencia de densidad entre las capas superior e inferior:${\displaystyle g^{\prime }}$

${\displaystyle g^{\prime }={\frac {\rho _{2}-\rho _{1}}{\rho _{2}+\rho _{1}}}\,g,}$

con la gravedad de la Tierra . Tenga en cuenta que la relación de dispersión es la misma que la de las ondas superficiales de aguas profundas al establecer${\displaystyle g}$${\displaystyle g^{\prime }=g.}$

Ondas internas en fluido estratificado uniformemente

La estructura y la relación de dispersión de las ondas internas en un fluido estratificado uniformemente se encuentra a través de la solución de las ecuaciones de conservación linealizada de masa, momento y energía interna, asumiendo que el fluido es incompresible y la densidad de fondo varía en una pequeña cantidad (la aproximación de Boussinesq ). . Suponiendo que las ondas son bidimensionales en el plano xz, las ecuaciones respectivas son

${\displaystyle \partial _{x}u+\partial _{z}w=0}$

${\displaystyle \rho _{00}\partial _{t}u=-\partial _{x}p}$

${\displaystyle \rho _{00}\partial _{t}w=-\partial _{z}p-\rho g}$

${\displaystyle \partial _{t}\rho =-wd\rho _{0}/dz}$

donde está la densidad de perturbación, es la presión y es la velocidad. La densidad ambiental cambia linealmente con la altura dada por y , una constante, es la densidad ambiental característica.${\displaystyle \rho }$${\displaystyle p}$${\displaystyle (u,w)}$${\displaystyle \rho _{0}(z)}$${\displaystyle \rho _{00}}$

Resolver las cuatro ecuaciones en cuatro incógnitas para una onda de la forma da la relación de dispersión${\displaystyle \exp[i(kx+mz-\omega t)]}$

${\displaystyle \omega ^{2}=N^{2}{\frac {k^{2}}{k^{2}+m^{2}}}=N^{2}\cos ^{2}\Theta }$

en la cual es la frecuencia de flotabilidad y es el ángulo del vector de número de onda con la horizontal, que también es el ángulo formado por las líneas de fase constante con la vertical.${\displaystyle N}$${\displaystyle \Theta =\tan ^{-1}(m/k)}$

La velocidad de fase y la velocidad de grupo encontradas a partir de la relación de dispersión predicen la propiedad inusual de que son perpendiculares y que los componentes verticales de las velocidades de fase y grupo tienen signo opuesto: si un paquete de ondas se mueve hacia arriba a la derecha, las crestas se mueven hacia abajo a la derecha. .

Olas internas en el océano

Internal Wave entrena alrededor de Trinidad, visto desde el espacio

La mayoría de la gente piensa en las olas como un fenómeno de superficie, que actúa entre el agua (como en lagos u océanos) y el aire. Donde el agua de baja densidad se superpone al agua de alta densidad en el océano , las ondas internas se propagan a lo largo del límite. Son especialmente comunes en las regiones de la plataforma continental de los océanos del mundo y donde el agua salobre se superpone al agua salada en la desembocadura de los grandes ríos. Por lo general, hay poca expresión superficial de las olas, aparte de las bandas resbaladizas que pueden formarse sobre la vaguada de las olas.

Las ondas internas son la fuente de un fenómeno curioso llamado agua muerta , reportado por primera vez en 1893 por el oceanógrafo noruego Fridtjof Nansen , en el que un barco puede experimentar una fuerte resistencia al movimiento hacia adelante en condiciones aparentemente tranquilas. Esto ocurre cuando el barco navega sobre una capa de agua relativamente dulce cuya profundidad es comparable al calado del barco. Esto provoca una estela de ondas internas que disipa una gran cantidad de energía. ^[4]

Propiedades de las ondas internas

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Las ondas internas típicamente tienen frecuencias mucho más bajas y amplitudes más altas que las ondas de gravedad superficiales porque las diferencias de densidad (y por lo tanto las fuerzas de restauración) dentro de un fluido suelen ser mucho más pequeñas. Las longitudes de onda varían de centímetros a kilómetros con períodos de segundos a horas respectivamente.

La atmósfera y el océano se estratifican continuamente: la densidad potencial generalmente aumenta de manera constante hacia abajo. Las ondas internas en un medio estratificado continuamente pueden propagarse tanto vertical como horizontalmente. La relación de dispersión para tales ondas es curiosa: para un paquete de ondas internas que se propaga libremente , la dirección de propagación de la energía ( velocidad de grupo ) es perpendicular a la dirección de propagación de las crestas y valles de las ondas ( velocidad de fase ). Una ola interna también puede quedar confinada a una región finita de altitud o profundidad, como resultado de la variación de estratificación o viento . Aquí, se dice que la onda está canalizada oatrapada , y se puede formar una onda estacionaria vertical , donde la componente vertical de la velocidad del grupo se aproxima a cero. Una onda interna conductos modo puede propagar horizontalmente, con paralelas de grupo y de velocidad de fase de los vectores , análogos a la propagación dentro de una guía de ondas .

A gran escala, las ondas internas están influenciadas tanto por la rotación de la Tierra como por la estratificación del medio. Las frecuencias de estos movimientos de ondas geofísicas varían desde un límite inferior de la frecuencia de Coriolis ( movimientos inerciales ) hasta la frecuencia de Brunt-Väisälä , o frecuencia de flotabilidad (oscilaciones de flotabilidad). Por encima de la frecuencia de Brunt-Väisälä , puede haber movimientos de onda internos evanescentes , por ejemplo, los que resultan de la reflexión parcial . Las ondas internas en las frecuencias de las mareas son producidas por el flujo de las mareas sobre la topografía / batimetría y se conocen como mareas internas . Del mismo modo, las mareas atmosféricassurgen, por ejemplo, de un calentamiento solar no uniforme asociado con el movimiento diurno .

Transporte en tierra de larvas planctónicas

El transporte entre plataformas, el intercambio de agua entre entornos costeros y marinos, es de particular interés por su papel en la entrega de larvas meroplanctónicas a poblaciones adultas a menudo dispares de grupos larvarios marinos compartidos. ^[5] Se han propuesto varios mecanismos para el traspaso cruzado de larvas planctónicas por ondas internas. La prevalencia de cada tipo de evento depende de una variedad de factores que incluyen la topografía del fondo, la estratificación del cuerpo de agua y las influencias de las mareas.

Agujeros de marea internos

De manera similar a las olas superficiales, las olas internas cambian a medida que se acercan a la costa. A medida que la relación entre la amplitud de la ola y la profundidad del agua se vuelve tal que la ola "siente el fondo", el agua en la base de la ola se ralentiza debido a la fricción con el fondo del mar. Esto hace que la ola se vuelva asimétrica y que la cara de la ola se haga más empinada, y finalmente la ola se romperá y se propagará hacia adelante como un orificio interno. ^{[6] [7]} Las olas internas se forman a menudo cuando las mareas pasan por encima de una plataforma. ^[8] Las más grandes de estas ondas se generan durante las mareas de primavera y las de magnitud suficiente rompen y avanzan a través de la plataforma como perforaciones. ^{[9] [10]}Estas perforaciones se evidencian por cambios rápidos y escalonados en la temperatura y la salinidad con la profundidad, la aparición abrupta de flujos ascendentes cerca del fondo y paquetes de ondas internas de alta frecuencia que siguen los frentes de las perforaciones. ^[11]

La llegada de aguas frías, anteriormente profundas, asociadas con perforaciones internas a aguas cálidas y menos profundas, se corresponde con aumentos drásticos en las concentraciones de fitoplancton y zooplancton y cambios en la abundancia de especies de plancton. ^[12] Además, mientras que tanto las aguas superficiales como las que están en profundidad tienden a tener una productividad primaria relativamente baja, las termoclinas a menudo se asocian con una capa máxima de clorofila . Estas capas, a su vez, atraen grandes agregaciones de zooplancton móvil ^[13] que, posteriormente, las perforaciones internas empujan hacia la costa. Muchos taxones pueden estar casi ausentes en aguas superficiales cálidas, pero abundan en estos agujeros internos. ^[12]

Manchas superficiales

Mientras que las ondas internas de mayores magnitudes a menudo se romperán después de cruzar la rotura de la plataforma, los trenes más pequeños avanzarán a través de la plataforma sin romperse. ^{[10] [14]} A bajas velocidades del viento, estas olas internas se evidencian por la formación de amplias manchas superficiales, orientadas paralelas a la topografía del fondo, que avanzan hacia la costa con las olas internas. ^{[15] [16] Las} aguas por encima de una ola interna convergen y se hunden en su valle y surgen y divergen sobre su cresta. ^[15] Las zonas de convergencia asociadas con los valles de las olas internas a menudo acumulan hidrocarburos y restos flotantes que ocasionalmente avanzan hacia la costa con las manchas. ^{[17] [18]}Estas balsas de restos flotantes también pueden albergar altas concentraciones de larvas de invertebrados y peces en un orden de magnitud mayor que las aguas circundantes. ^[18]

Downwellings predecibles

Las termoclinas se asocian a menudo con capas máximas de clorofila. ^[13] Las ondas internas representan oscilaciones de estas termoclinas y, por lo tanto, tienen el potencial de transferir estas aguas ricas en fitoplancton hacia abajo, acoplando sistemas bentónicos y pelágicos . ^{[19] [20]} Las áreas afectadas por estos eventos muestran mayores tasas de crecimiento de ascidias y briozoos que se alimentan en suspensión , probablemente debido a la afluencia periódica de altas concentraciones de fitoplancton. ^[21] La depresión periódica de la termoclina y el afloramiento asociado también pueden desempeñar un papel importante en el transporte vertical de larvas planctónicas.

Núcleos atrapados

Grandes olas internas empinadas que contienen núcleos de oscilación inversa atrapados también pueden transportar paquetes de agua hacia la costa. ^[22] Estas ondas no lineales con núcleos atrapados se habían observado previamente en el laboratorio ^[23] y se habían predicho teóricamente. ^[24] Estas ondas se propagan en entornos caracterizados por un alto cizallamiento y turbulencia y probablemente derivan su energía de ondas de depresión que interactúan con un fondo de banco más arriba. ^[22] Las condiciones favorables para la generación de estas ondas también pueden suspender sedimentos a lo largo del fondo, así como plancton y nutrientes que se encuentran a lo largo del bentos en aguas más profundas.

Referencias

Notas al pie

1. ( Tritton 1990 , págs. 208-214)
2. (Sutherland 2010, págs. 141-151)
3. Phillips, OM (1977). La dinámica del océano superior (2ª ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 37. ISBN 978-0-521-29801-8. OCLC  7319931 .
4. ( Cushman-Roisin y Beckers 2011 , págs.7) harv error: no target: CITEREFCushman-Roisin_and_Beckers2011 (help)
5. Botsford LW, Moloney CL, Hastings A, Largier JL, Powell TM, Higgins K, Quinn JF (1994) La influencia de las condiciones oceanográficas que varían espacial y temporalmente en las metapoblaciones meroplanctónicas. Investigación en aguas profundas, Parte II 41: 107-145
6. Defant A (1961) Physical Oceanography, 2nd edn. Pergamon Press, Nueva York
7. Cairns JL (1967) Asimetría de maremotos internos en aguas costeras poco profundas. Journal of Geophysical Research 72: 3563–3565
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9. Winant CD, Olson JR (1976) La estructura vertical de las corrientes costeras. Investigación en aguas profundas 23: 925–936
10. Winant CD (1980) Reflexión sobre la plataforma del sur de California. Journal of Physical Oceanography 10: 791–799
11. Shanks AL (1995) Mecanismos de dispersión entre plataformas de larvas de invertebrados y peces. En: McEdward L (ed) Ecología de larvas de invertebrados marinos. CRC Press, Boca Raton, FL, p. 323–336
12. Leichter JJ, Shellenbarger G, Genovese SJ, Wing SR (1998) Rompiendo olas internas en un arrecife de coral de Florida (EE. UU.): ¿una bomba de plancton en funcionamiento? Serie del progreso de la ecología marina 166: 83–97
13. Mann KH, Lazier JRN (1991) Dinámica de los ecosistemas marinos. Blackwell, Boston
14. Cairns JL (1968) Fluctuaciones de la fuerza de la termoclina en aguas costeras. Journal of Geophysical Research 73: 2591-2595
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18. Shanks AL (1983) Las manchas superficiales asociadas con las fuerzas de las mareas las olas internas pueden transportar larvas pelágicas de invertebrados bentónicos y peces hacia la costa. Serie del progreso de la ecología marina 13: 311–315
19. Haury LR, Brisco MG, Orr MH (1979) Paquetes de ondas internos generados por las mareas en la bahía de Massachusetts. Naturaleza 278: 312–317
20. Haury LR, Wiebe PH, Orr MH, Brisco MG (1983) Paquetes de ondas internos de alta frecuencia generados por mareas y sus efectos sobre el plancton en la bahía de Massachusetts. Journal of Marine Research 41: 65–112
21. Witman JD, Leichter JJ, Genovese SJ, Brooks DA (1993) Suministro de fitoplancton pulsado a la zona submareal rocosa: influencia de las ondas internas. Actas de la Academia Nacional de Ciencias 90: 1686–1690
22. Scotti A, Pineda J (2004) Observación de olas internas de elevación muy grandes y empinadas cerca de la costa de Massachusetts. Cartas de investigación geofísica 31: 1–5
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24. Derzho OG, Grimshaw R (1997) Ondas solitarias con un núcleo de vórtice en una capa poco profunda de fluido estratificado. Física de fluidos 9: 3378–3385

Otro

• Sutherland, Bruce (octubre de 2010). Ondas de gravedad internas . Prensa de la Universidad de Cambridge . ISBN 978-0-52-183915-0. Consultado el 7 de junio de 2013 .
• Cushman-Roisin, Benoit; Beckers, Jean-Marie (octubre de 2011). Introducción a la dinámica de fluidos geofísica: aspectos físicos y numéricos (Segunda ed.). Prensa académica . ISBN 978-0-12-088759-0.
• Pedlosky, Joseph (1987). Dinámica de fluidos geofísica (Segunda ed.). Springer-Verlag . ISBN 978-0-387-96387-7.
• Tritton, DJ (1990). Dinámica de fluidos físicos (Segunda ed.). Prensa de la Universidad de Oxford . ISBN 978-0-19-854489-0.
• Thomson, RE (1981). Oceanografía de la costa de Columbia Británica (Publicación especial canadiense de Pesca y Ciencias Acuáticas) . Pub de libros Gordon Soules. ISBN 978-0-660-10978-7.

Enlaces externos

• Discusión y videos de ondas internas generadas por un cilindro oscilante.
• Atlas de olas oceánicas internas - Global Ocean Associates